1.2.1 任意角的三角函数1．理解三角函数的定义，会使用定义求三角函数值．(重点、易错点)2．会判断给定角的三角函数值的符号．(重点)3．会利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围．(难点)[基础·初探]教材整理 1 任意角三角函数的定义阅读教材 P11～P12第一自然段的有关内容，完成下列问题．在平面直角坐标系中，设 α 的终边上任意一点 P 的坐标是(x，y)，它与原点的距离是r(r＝>0)，那么名称定义定义域正弦sin α＝R余弦cos α＝R正切tan α＝sin α，cos α，tan α 分别称为正弦函数、余弦函数、正切函数，统称为三角函数．若角 α 的终边经过点 P，则sin α＝________；cos α＝________；tan α＝________.【解析】 由题意可知|OP|＝＝1，∴sin α＝＝－；cos α＝＝；tan α＝＝－1.【答案】 － －1教材整理 2 三角函数值的符号阅读教材 P12第二自然段的有关内容，完成下列问题．三角函数在各象限符号：1图 121(1)若 α 在第三象限，则 sin αcos α________0；(填“＞”，“＜”)(2)若 α 在第二象限，则 sin αtan α________0.(填“＞”“＜”)【解析】 (1) α 在第三象限，∴sin α＜0，cos α＜0，∴sin αcos α＞0.(2) α 在第二象限，∴sin α＞0，tan α＜0.∴sin αtan α＜0.【答案】 (1)＞ (2)＜教材整理 3 三角函数线阅读教材 P12第三自然段～P14例 1 以上部分的内容，完成下列问题．1．有向线段：规定了方向(即规定了起点和终点)的线段．2．三角函数线判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)α 一定时，单位圆的正弦线一定．( )(2)在单位圆中，有相同正弦线的角必相等．( )(3)α 与 α＋π 有相同的正切线．( )【解析】 结合三角函数线可知(1)(3)正确，(2)错误．【答案】 (1)√ (2)× (3)√[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 2疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]三角函数的定义及应用 在平面直角坐标系中，角 α 的终边在直线 y＝－2x 上，求 sin α，cos α，tan α 的值．【精彩点拨】 以 α 的终边分别在第二、四象限为依据，分别取特殊点求 sin α，cos α，tan α 的值．【自主解答】 当 α 的终边在第二象限时，在 α 终边上取一点 P(－1,2)，则 r＝＝，所以 sin α＝＝，cos α＝＝－，tan α＝＝－2.当 α ...
