1．3 正弦定理、余弦定理的应用 1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算、最值探求有关的实际问题．2．能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题．, [学生用书 P11])1．实际问题中的有关术语、名称(1)仰角和俯角测量时，以水平线为基准，视线在水平线上方所成的角叫做仰角；视线在水平线下方所成的角叫做俯角．(如图)(2)方向角与方位角① 指北或指南的方向线与目标方向线所成的水平角(一般指锐角)叫做方向角．目标方向线的方向一般用“某偏某多少度”来表示．前一个“某”是“北”或“南”，后一个“某”是“东”或“西”．如图，OA、OB、OC、OD 的方向角分别表示：北偏东 60°、北偏西 75°、南偏西 15°、南偏东40°.② 指北的方向线顺时针转到目标方向线为止的水平角，叫方位角．(3)水平距离、垂直距离、坡面距离、坡度和坡角如图所示，BC 代表水平距离，AC 代表垂直距离，AB 代表坡面距离．1坡度＝.坡面与水平面的夹角 α 叫做坡角．α 为锐角．记坡度为 i，坡角为 α，水平距离为 x，垂直距离为 y，则它们的关系如下：i＝＝tan α.2．解三角形应用题的一般思路1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)已知三角形的三个角，能够求其三条边．( )(2)两个不可到达的点之间的距离无法求得．( )(3)方位角和方向角是一样的．( )解析：(1)错误，要解三角形，至少知道这个三角形的一条边长．(2)错误，两个不可到达的点之间的距离我们可以借助第三个点和第四个点量出角度、距离求得．(3)错误．方位角是指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，而方向角是以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)．答案：(1)× (2)× (3)×2．如图所示，为了在一条河上建一座桥，施工前先要在河两岸打上两个桥位桩 A，B，若要测算A，B 两点之间的距离，需要测量人员在岸边定出基线 BC，现测得 BC＝50 米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，则 A，B 两点之间的距离为______米．解析：在△ABC 中，BC＝50 米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，所以∠BAC＝180°－∠ABC－∠BCA＝180°－105°－45°＝30°.由正弦定理＝，2得 AB＝＝＝＝50.答案：503．如图，A，B 是海平面上的两个点，相距 800 m，在 A 点测得山顶 C 的仰角为 45°，∠BAD＝120°，又在 B 点测得∠ABD＝45°，其...
