4．3 简单线性规划的应用学 习 目 标核 心 素 养1．会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．(重点)2．培养学生应用线性规划的有关知识解决实际问题的意识．3．能够找出实际问题的约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解．(难点)1．通过解决简单线性划的应用题，提升数学建模素养．2．通过求解实际问题的最优解，培养数学运算素养．简单线性规划的实际应用阅读教材 P105～P107“练习”以上部分，完成下列问题．(1)简单线性规划应用问题的求解步骤：① 设：设出变量 x、y，写出约束条件及目标函数．② 作：作出可行域．③ 移：作一条直线 l，平移 l，找最优解．④ 解：联立方程组求最优解，并代入目标函数，求出最值．⑤ 答：写出答案．总之，求解线性规划问题的基本程序是作可行域，画平行线，解方程组，求最值．(2)若实际问题要求的最优解是整数解，而我们利用图解法得到的解为非整数解时，应作适当的调整，其方法应以与线性目标函数的直线的距离为依据，在直线的附近寻求与此直线距离最近的整点．思考：(1)线性规划的实际应用问题中，整点最优解是唯一的吗？[提示] 不是唯一的，可能有多个整点最优解．(2)解决线性规划实际应用问题最关键的是什么？[提示] 最关键的是认真审题，列出约束条件，写出目标函数．1．4 枝玫瑰花与 5 枝茶花的价格之和不小于 22 元，而 6 枝玫瑰花与 3 枝茶花的价格之和不大于 24 元．设每枝玫瑰花的价格为 x 元，每枝茶花的价格为 y 元，则 x，y 满足的约束条件为( )A． B．C． D．[答案] A2．A，B 两种规格的产品需要在甲、乙两台机器上各自加工一道工序才能成为成品．已知 A 产品需要在甲机器上加工 3 小时，在乙机器上加工 1 小时；B 产品需要在甲机器上加工 1小时，在乙机器上加工 3 小时．在一个工作日内，甲机器至多只能使用 11 小时，乙机器至多只能使用 9 小时．设生产 A 产品 x 件，生产 B 产品 y 件，列出满足生产条件的约束条件为 ．[由题意知]3．某公司招收男职员 x 名，女职员 y 名，x 和 y 需满足约束条件则 z＝10x＋10y 的最大值是 ．90 [该不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分．由于 x，y∈N＋，计算区域内与最近的点为(5,4)，故当 x＝5，y＝4 时，z 取得最大值为 90．]与最大值有关的实际问题【例 1】 某公司计划同时出售电子琴和洗衣机，由于两种产品的市场需求量非常大，有多...
