高中数学 第1章 解三角形章末复习课学案 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学学案

第 1 章 解三角形利用正、余弦定理解三角形【例 1】 在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知 b＋c＝2acos B.(1)证明：A＝2B；(2)若△ABC 的面积 S＝，求角 A 的大小．[解] (1)证明：由正弦定理得 sin B＋sin C＝2sin Acos B，故 2sin Acos B＝sin B＋sin(A＋B)＝sin B＋sin Acos B＋cos Asin B，于是 sin B＝sin(A－B)．又 A，B∈(0，π)，故 0