1.3.2 三角函数的图象和性质课前导引问题导入 请同学们动手做一做这个实验：将塑料瓶底部扎一小孔做成一漏斗，再挂在架子上，就做成了一个简易的单摆.在漏斗下方放一块纸板，板中间画一条直线作为坐标系的横轴.把漏斗灌上细沙并拉离平衡位置，放手使它摆动.同时匀速拉动纸板，这样可在纸板上得到一条曲线，如图，它表示了漏斗对平衡位置的位移 s（纵坐标）随时间 t(横坐标）变化情况.请思考下面问题：1.根据上节内容，请从图象判定它是否为周期函数？若是，周期是多少？2.仔细想一想，依据图象的特征，你还能从图象中得到什么启示？解析：从上面实验可以看出，单摆每隔 0.4 s 来回摆动一次.从沙漏形成的曲线来看，每隔 0.4 s曲线重复出现一次，它是周期函数，周期为 T=0.4.从图象上还可以看到，单摆来回摆动一次要 0.4 s，摆到最左边到最右边时偏离平衡位置都是 2 cm.知识预览函数y=sinxy=cosxy=tanx定义域RR{x|x∈R 且 x≠kπ+,k∈Z}值域［-1，1］［-1，1］R最值当 x=+2kπ(k∈Z)时，y 有最大值 1；当 x=-+2kπ(k∈Z)时，y 有最小值-当 x=2kπ(k∈Z)时，y 有最大值 1；当x=(2k+1)π(k∈Z)函数无最大值（最小值）1时，y 有最小值-1周期性最小正周期为 2π最小正周期为 2π最小正周期 π奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在［-+2kπ,+2kπ］上都是增函数：在［+2kπ，32π+2kπ］上都是减函数（k∈Z）在［(2k-1)π,2kπ］上都是增函数；在［2kπ,(2k+1)π］上都是减函数在开区间（-+kπ，+kπ）（k∈Z）内都是增函数图象
