1.3.2 三角函数的图象与性质\s\up7()教学分析 研究函数的性质常常以直观图象为基础，这点学生已经有些经验，通过观察函数的图象，从图象的特征获得函数的性质是一个基本方法，这也是数形结合思想的应用．正弦函数、余弦函数的教学也是如此．先研究它们的图象，在此基础上再利用图象来研究它们的性质．显然，加强数形结合是深入研究函数性质的基本要求．由于三角函数是刻画周期变化现象的数学模型，这也是三角函数不同于其他类型函数的最重要的地方，而且对于周期函数，我们只要认识清楚它在一个周期的区间上的性质，那么它的性质也就完全清楚了，因此，教科书把对周期性的研究放在了首位．这是对数学思考方向的一种引导．由于正弦线、余弦线已经从“形”的角度描述了三角函数，因此利用单位圆中的三角函数线画正弦函数图象是一个自然的想法．当然，我们还可以通过三角函数的定义、三角函数值之间的内在联系性等来作图，从画出的图形中观察得出五个关键点，得到“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图．三维目标 1．通过实验演示，让学生经历图象画法的过程及方法，通过对图象的感知，形成对正弦、余弦以及正切函数的初步认识，了解这三种曲线的准确作法．经历正弦、余弦、正切函数的性质的探索过程，熟练掌握这三种函数的性质．在探索学习的过程中，使学生养成善于发现、善于探究的良好习惯．学会遇到新问题时善于调动所学过的知识，较好地运用新旧知识之间的联系，提高分析问题、解决问题的能力．2．通过学习本节，理解正弦、余弦、正切函数图象的画法．借助图象变换，了解函数之间的内在联系，加深学生对数形结合这一数学思想的认识．通过三角函数图象的三种画法：描点法、几何法、五点法，体会用“五点法”作图给我们学习带来的好处，并会熟练地画出一些较简单的函数图象．3．组织学生通过观察这三种函数的图象归纳出三种函数的性质，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣．通过学习，让学生体会数学中的图形美，体验善于动手操作、合作探究的学习方法带来的成功愉悦，树立科学的辩证唯物主义观．重点难点 教学重点：1.会画正弦、余弦、正切函数的图象．2．掌握正弦、余弦、正切函数的性质及应用．教学难点：1.利用正弦线、正切线画正弦、正切函数的图象；由诱导公式和正弦曲线画余弦函数的图象．2．正弦、余弦、正切函数性质的应用．课时安排 3 课时\s\up7()第 1 课时导入新课 思路 1.(复习导入)遇到...
