圆与圆的位置关系一、考点突破知识点课标要求题型说明直线与圆的位置关系1. 掌握直线与圆的位置关系的两种判定方法；2. 能利用圆心到直线的距离、半弦长、圆的半径三者之间的关系，解有关弦长的问题；3. 理解一元二次方程根的判定及根与系数关系，并能利用它们解一些简单的直线与圆的关系问题选择题填空题本节课的核心是“如何用‘数’的关系来判断直线与圆的位置关系”，学会从不同角度分析思考问题，为后续学习打下基础。为此，可类比直线与直线的交点坐标的求法，让学生认识到用解析法解决平面几何问题的优越性；同时渗透了“数形结合”的思想方法二、重难点提示重点：掌握用几何法和解析法判断直线与圆的位置关系；能用直线与圆的方程解决一些简单的实际问题。难点：灵活地运用“数形结合”、解析法来解决直线与圆的相关问题。考点一：直线与圆的位置关系及判断方法直线 Ax＋By＋C＝0（A2＋B2≠0）与圆（x－a）2＋（y－b）2＝r2（r＞0）的位置关系及判断方法。位置关系相交相切相离公共点个数两个一个零个几何法：设圆心到直线的距离d＝d＜rd＝rd＞r代数法：由消元得到一元二次方程，判别式为ΔΔ＞0Δ＝0Δ＜0图形考点二：直线与圆相交时弦长的求法设直线 与圆 C 交于两点，设弦心距为，圆半径为，弦长为，则有，即。考点三：直线与圆相切时切线的求法1. 求斜率为（为常数）的切线方程设切线的方程为，利用圆心到直线的距离等于半径列出方程求。2. 求过一点的圆的切线方程首先判断这点与圆的位置关系，看点在圆外还是圆上。① 若点在圆上，则连接圆心和该点的直线与切线垂直，利用垂直关系确定切线的斜率，从而确定切线方程；若切线的斜率不存在，其切线方程也确定了。② 若点在圆外，求切线时常用以下方法：A. 设切线斜率，写出切线方程，利用判别式等于零求斜率；B. 设切线斜率，利用圆心到直线的距离等于半径求斜率；C. 设切点坐标，则利用切线方程来求解。例题 1 （直线与圆位置关系的判断）如图所示，已知直线 l：y＝kx＋5 与圆 C：（x－1）2＋y2＝1。（1）当 k 为何值时，直线 l 与圆 C 相交？（2）当 k 为何值时，直线 l 与圆 C 相切？（3）当 k 为何值时，直线 l 与圆 C 相离？思路分析：思路一：联立 l 及 C 的方程一元二次方程直线与圆的关系；思路二：求圆心到直线 l 的距离 d―→比较 d 与半径 1 的大小下结论。答案：方法一 由，消去 y，得（x－1）2＋（kx＋5）2＝1，即（k2...
