1.1 算法的含义1．2013 年全运会在沈阳举行，运动员 A 报名参赛 100 米短跑并通过预赛、半决赛、决赛最后获得了银牌．问题 1：请简要写出该运动员参赛并获银牌的过程．提示：报名参赛→预赛→半决赛→决赛．问题 2：上述参赛过程有何特征？提示：参赛过程是明确的．问题 3：假若你家住南京，想去沈阳观看 A 的决赛，你如何设计你的旅程？提示：首先预约定票，然后选择合适的交通工具到沈阳，按时到场，检票入场，进入比赛场地，观看比赛．2．给出方程组问题 1：利用代入法求解此方程组．提示：由①得 y＝2－x，③把③代入②得 x－(2－x)＝1，即 x＝.④把④代入③得 y＝.得到方程组的解问题 2：利用消元法求解此方程组．提示：①＋②得 x＝. ③将③代入①得 y＝，得方程组的解问题 3：从问题 1、2 可以看出，解决一类问题的方法唯一吗？提示：不唯一．1．算法的概念对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法．2．算法的特征(1)算法是指用一系列运算规则能在有限步骤内求解某类问题，其中的每条规则必须是明确定义的、可行的．(2)算法从初始步骤开始，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，从而组成一个步骤序列，序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答．1．算法的基本思想就是探求解决问题的一般性方法，并将解决问题的步骤用具体化、程序化的语言加以表述．2．算法是机械的，有时要进行大量重复计算，只要按部就班地去做，总能算出结果，通常把算法过程称为“数学机械化”，其最大优点是可以让计算机来完成．3．求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可能有不同的算法． [例 1] 下列关于算法的说法：① 求解某一类问题的算法是唯一的② 算法必须在有限步操作后停止③ 算法的每一步操作必须是明确的，不能存在歧义④ 算法执行后一定能产生确定的结果其中，不正确的有________．[思路点拨] 利用算法特征对各个表述逐一判断，然后解答．[精解详析] 由算法的不唯一性，知①不正确；由算法的有穷性，知②正确；由算法的确定性，知③和④正确．[答案] ①[一点通]1．针对这个类型的问题，正确理解算法的概念及其特点是解决此类问题的关键．2．注意算法的特征：有限性、确定性、可行性．1．下列语句表达中是算法的有________．① 从济南到巴黎可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达② 利用公式 S＝ah 计算底为 1，高为 2 的三角形的面积③x>2x＋4④ 求 M(1,2)与 N(－3，－5)两点连线的方程，可先...
