高中数学 第1章 算法初步 1.1 算法的含义名师导航学案 苏教版必修3-苏教版高一必修3数学学案

1.1 算法的含义名师导航三点剖析 一、算法的含义 在日常生活中做任何一件事情，都是按照一定规则，一步一步进行，比如在工厂中生产一部机器，先把零件按一道道工序进行加工，然后，再把各种零件按一定法则组装成一部完整的机器，它们的工艺流程就是算法；在农村中种庄稼有耕地、播种、育苗、施肥、中耕、收割等各个环节，这些栽培技术也是算法.总之，在任何这些数值计算或非数值计算的过程中所采取的方法和步骤，都称之为算法.一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法. 注意： 1.这种描述不是算法的严格定义，但是反映了算法的基本思想.算法的基本思想就是程序化思想. 2.简单地说，算法是完成某项工作的一系列步骤.现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 3.算法的概念源于数学.比如数学中常用的配方法、换元法、待定系数法等都是解决某一类特定问题的方法，它们的特点是对于某一类特定的问题都有效，都有固定的、机械的步骤，每一步都能得到惟一的结果，只要严格按照步骤进行，就一定可以解决问题.但不要认为只有“计算”的问题才有算法.广义地说，为解决一个问题而采取的方法，就称为算法.例如，我们要发一封电子邮件，一般需要经历以下几个步骤：第一步，打开电子邮箱；第二步，点击“写邮件”；第三步，输入发送地址；第四步，输入主题；第五步，输入信件内容；第六步，点击“发送邮件”.这些步骤从广义上来讲也可以称作是发一封电子邮件的算法. 4.计算机解决任何问题都要依赖于算法.只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题. 我们知道，计算机本质上就是一个机械，只不过是一个非常复杂的机械罢了.和所有的机械一样，它能根据特定的指令执行特定的任务.我们不妨拿我们所熟悉的一种机械——钢琴来说明这个道理.钢琴对于人的特定的命令（按键或按键组合）会发出特定的、固定的声音，并且这种基本的对应关系是有限的.正是由于掌握了这种固定的对应关系，钢琴家才能够以此为基础进行创作，如果没有这种固定的对应关系，钢琴家也就无法驾驭钢琴，更谈不上弹奏出优美的旋律了.计算机也是一样，它对于特定的命令（基本命令或由基本命令组合而成的复杂命令），能作出固定的反应（例如对于命令 2+3，计算机的反应就是计算出这个算式的值为 5...