2．1 向量的概念及表示 1.理解平面向量的基本概念和几何表示． 2.掌握相等向量、共线向量和相反向量的定义．1．向量的概念及表示(1)概念：既有大小，又有方向的量．(2)有向线段① 定义：带有方向的线段．② 三个要素：起点、方向、长度．③ 表示：在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向，以 A 为起点、B 为终点的有向线段记为AB.④ 长度：线段 AB 的长度也叫做有向线段AB的长度，记作|AB|.(3)向量的表示2．向量的有关概念(1)向量的模(长度)：向量AB的大小，记作| AB | ．(2)零向量：长度为 0 的向量，记作 0.(3)单位向量：长度等于 1 个单位长度 的向量．3．两个向量间的关系(1)平行向量：方向相同或相反的非零向量，叫做平行向量(又称共线向量)．若 a，b 是平行向量，记作 a∥b.规定：0 与任一向量平行．(2)相等向量：长度相等且方向相同的向量，若 a，b 是相等向量，记作 a＝b.(3)相反向量：把与向量 a 长度相等，方向相反的向量叫做 a 的相反向量，记作－a，其中 a与－a 互为相反向量，并规定零向量的相反向量仍是零向量，对任一向量 a 都有－(－a)＝a.1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)大小相等的两个向量是共线向量．( )(2)向量的模是一个正实数．( )解析：(1)错误．方向相同或相反的非零向量才是共线向量．(2)错误．零向量的模是零，不是正实数．答案：(1)× (2)×2．已知向量 a 如图所示，下列说法不正确的是( )A．也可以用MN表示B．方向是由 M 指向 NC．起点是 MD．终点是 M答案：D3．下列说法正确的序号是________．① 两个单位向量一定相等；② 若 a 与 b 不共线，则 a 与 b 都是非零向量；③ 共线的单位向量必相等；④ 两个相等的向量起点、方向、长度都必须相同．解析：因为零向量与任意向量都共线，又因为 a 与 b 不共线，所以 a 与 b 都是非零向量．答案：②4．与非零向量 a 平行的单位向量的个数是________．解析：与非零向量 a 平行的单位向量只有与 a 方向相同和方向相反的两个向量．答案：2 向量的有关概念 如图，O 为边长为 1 的正六边形 ABCDEF 的中心．根据图中标出的向量，回答下列问题：(1)AO与AF的长度相等吗？它们是相等向量吗？(2)AB与DE的长度相等吗？它们平行吗？它们是相等向量吗？【解】 (1)AO与AF的长度相等，都是 1，即|AO|＝|AF|，但AO与AF不是相等向量．(2)|AB|＝|DE|，且AB∥DE，但AB与DE不是相等向量，因为AB...
