2.2.1 向量的加法1．理解并掌握向量加法的概念，了解向量加法的物理意义及其几何意义．(重点)2．掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，并能熟练地运用这两个法则作两个向量的加法运算．(重点、易错点)3．了解向量加法的交换律和结合律，并能依据几何意义作图解释向量加法运算律的合理性．(难点)[基础·初探]教材整理 1 向量的加法阅读教材 P63第 1,2 自然段及 P64思考前的有关内容，完成下列问题．1．向量加法的定义求两个向量和的运算叫做向量的加法．图 2212．向量加法的运算法则(1)三角形法则：已知向量 a 和 b，在平面内任取一点 O，作OA＝a，AB＝b，则向量OB叫做 a 与 b 的和，记作a＋b，即 a＋b＝OA＋AB＝OB.图 222(2)平行四边形法则：已知两个不共线的非零向量 a，b，作OA＝a，OC＝b，以 OA，OC 为邻边作▱OABC，则以 O 为起点的对角线上的向量OB＝a＋b，如图．这个法则叫做向量加法的平行四边形法则．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个向量相加就是两个向量的模相加．( )(2)两个向量相加，结果有可能是个数量．( )1(3)向量加法的平行四边形法则适合任何两个向量相加．( )【解析】 (1)错误，向量相加，结果仍是一个向量；(2)错误，向量相加与向量长度、方向都有关；(3)错误，向量加法的平行四边形法则适合有相同起点的向量相加．【答案】 (1)× (2)× (3)×教材整理 2 向量加法的运算律阅读教材 P63，完成下列问题．(1)交换律：a＋b＝b＋a.(2)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．(3)a＋00a＝a.(4)a＋(－a)＝(－a)＋a＝0.1．化简：AO＋OB＋CD＋BC＝________.【解析】 (AO＋OB)＋CD＋BC＝(AB＋BC)＋CD＝AC＋CD＝AD【答案】 AD2.AB＋BC＋CA＝________.【解析】 AB＋BC＋CA＝AC＋CA＝0.【答案】 0[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]向量的加法运算 (1)在正六边形 ABCDEF 中，AB＝a，AF＝b，则AC＝________，AD＝________，AE＝________.(2)AB＋DF＋CD＋BC＋FA＝________.【精彩点拨】 (1)结合正六边形的性质及向量的平行四边形法则求解．(2)由向量加法的三角形法则求解．【自主解答】 (1)如图，连结 FC 交 AD 于点 O，连结 OB，由平面几何知识得四边形 ABOF，四边形 ABCO 均为平行四边形．2根据向量的平行四边形法则，有AO＝AB＋AF＝a＋b.在平行四边形 ABCO 中，...
