1.3 两条直线的位置关系1．两条直线平行(1)两条不重合直线 l1：y＝k1x＋b1和 l2：y＝k2x＋b2(b1≠b2)，若 l1∥l2，则 k1＝ k 2；反之，若 k1＝ k 2，则 l1∥l2(如下图)．(2)如果 l1，l2的斜率都不存在，那么它们的倾斜角都是 90°，从而它们互相平行或重合．2．两条直线垂直一般地，设直线 l1：y＝k1x＋b1，直线 l2：y＝k2x＋b2.若 l1⊥l2，则 k1· k 2＝－ 1 ；反之，若 k1· k 2＝－ 1 ，则 l1⊥l2.特别地，对于直线 l1：x＝a，直线 l2：y＝b，由于 l1⊥x 轴，l2⊥y 轴，所以 l1⊥ l 2.1．如图，设对于两条不重合的直线 l1与 l2，其倾斜角分别为 α1与 α2，斜率分别为k1与 k2，若 l1∥l2，α1与 α2之间有什么关系？k1与 k2之间有什么关系？[答案] α1 与 α2 之间的关系为 α1＝α2；对于 k1 与 k2 之间的关系，当 α1＝α2≠90°时，k1＝k2，因为 α1＝α2，所以 tanα1＝tanα2，即 k1＝k2.当 α1＝α2＝90°时，k1与 k2不存在．2．若直线 l 的方程为 Ax＋By＋C＝0(A，B 不同时为 0)，则与 l 平行的直线方程有什么特征？与 l 垂直的直线方程呢？[答案] 与直线 Ax＋By＋C＝0 平行的直线方程可设为 Ax＋By＋C1＝0(C1≠C)．与直线Ax＋By＋C＝0 垂直的直线方程可设为 Bx－Ay＋C1＝0.3．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对于两条不重合的直线 l1与 l2，若 k1＝k2，则 l1∥l2.( )(2)若两条直线 l1∥l2，则 k1＝k2.( )(3)若两条直线 l1⊥l2，则 k1k2＝－1.( )(4)若两条直线 l1、l2的斜率 k1、k2满足 k1k2＝－1，则 l1⊥l2.( )[答案] (1)√ (2)× (3)× (4)√题型一两条直线平行的判定及应用【典例 1】 (1)求过点(1,2)且与直线 2x＋y－1＝0 平行的直线方程；(2)已知过点 A(－2，m)和 B(m,4)的直线与直线 2x＋y－1＝0 平行，求 m 的值．[思路导引] 直线 l1：y＝k1x＋b1和 l2：y＝k2x＋b2，有 l1∥l2⇔[解] (1)已知直线的斜率是－2，因为所求直线与已知直线平行，所以它的斜率也是－2.根据点斜式，得所求直线的方程是 y－2＝－2(x－1)，即 2x＋y－4＝0.(2)已知直线的斜率为－2，因为所求直线与已知直线平行，所以它的斜率也是－2.由斜率公式得＝－2，解得 m＝－8.(1)已知两直线平行，求方程中的参数值时，通常有两种方法：一是对两直线的斜率是否存在进行讨论，分斜率存在、斜率不存在两种情况分别求解；二是直接根据条...
