1 随机事件及其概率名师导航三点剖析 一、确定性现象和随机现象 在一定条件下,事先就能断定发生或不发生某种结果,这种现象就是确定性现象
在一定条件下,某种现象可能发生,也可能不发生,事先不能断定出现哪种结果,这种现象就是随机现象
我们再看以下两个简单的试验
试验 1:一个盒中有 10 个完全相同的白球,搅拌均匀后从中任意摸取一个球
试验 2:一个盒中有 10 个完全相同的球,其中有 5 个白的,另外 5 个是黑色的,搅拌均匀后从中任意摸取一球
对于试验 1,在球没有取出之前,我们就能确定取出的必定是白球
这种试验,根据试验开始时的条件,就可以确定试验的结果,而对试验 2 来说,在球没有取出以前,我们从试验开始时的条件,不能确定试验的结果是白的还是黑的,也就是说这一试验的结果,出现白球还是出现黑球,在试验之前是无法确定的,这就具有了随机性
于是,试验 1 在试验之前就能断定它是一个确定的结果,这种试验所对应的现象就称为确定性现象
确定性现象非常广泛,例如:“早晨,太阳必然从东方升起”“边长为 a、b 的矩形的面积必为ab”“如果 a、b 都是实数,那么 a·b=b·a”等等
试验 2 所代表的类型,它有多于一种可能的试验结果,但试验之前不能肯定试验会出现哪一个结果
就一次试验而言,看不出什么规律,这种试验所代表的现象就称为随机现象
在客观世界中随机现象也是极为普遍的,如:“某一地区的年降雨量”“打靶射击时,弹着点到靶心的距离”“校对印刷厂送来的清样,每一万字中有错、漏字 10 个”等等
对于试验 1 或试验 2 取出白球或取出黑球这一现象,若让其条件实现一次,就进行了一次试验,而试验的每一种可能的结果都是一个事件
如试验 1 中,从盒中取出一个白球就是一个事件
二、必然事件、不可能事件与随机事件 必然事件是指在一定的条件下,必然会发生的事件
不可能事件是指在一