1．4 两条直线的交点 一般地，如果两条不重合的直线方程分别为l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0.要判断它们是否平行，即看它们的斜率是否相等．如果不等，则两直线相交，问题就转化成二元一次方程组求解的问题．两条直线相交，交点一定同时在这两条直线上，交点坐标是这两个方程组成的方程组的唯一解；反之，如果这两个二元一次方程组成的方程组只有一个解，那么以这个解为坐标的点，必是直线 l1和 l2的交点．因此求两条直线的交点，就是求这两个直线方程的公共解．1．若 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.且 l1与 l2的交点为 P(x0，y0)，则 P的坐标应满足什么关系？[答案] A1x0＋B1y0＋C1＝0 且 A2x0＋B2y0＋C2＝0.2．已知两条直线 l1与 l2相交，如何用代数方法求它们的交点的坐标？[答案] 只需写出这两条直线的方程，然后联立求解．题型一两直线的交点问题【典例 1】 已知直线 5x＋4y＝2a＋1 与直线 2x＋3y＝a 的交点位于第四象限，则 a 的取值范围是________．[思路导引] 求出交点坐标，第四象限横坐标大于零、纵坐标小于零．[解析] 由得由得∴－
－B．k<2C．－2[解析] 由得由得∴－
