高中数学 第3章 概率 3.1 随机事件及其概率学案 苏教版必修3-苏教版高一必修3数学学案

§3.1 随机事件及其概率3.1.1 随机现象3.1.2 随机事件的概率内容要求 1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念(重点)；2.正确理解事件 A 出现的频率的意义(重点)；3.正确理解概率的概念和意义，明确事件 A 发生的频率 fn(A)与事件 A 发生的概率 P(A)的区别与联系(难点).知识点一 必然事件、不可能事件与随机事件事件类型定义必然事件在一定条件下，必然会发生的事件叫做必然事件.不可能事件在一定条件下，肯定不会发生的事件叫做不可能事件.随机事件在一定条件下，可能发生 ， 也可能不发生的事件 叫做随机事件.【预习评价】下面给出五个事件：① 某地 2 月 3 日下雪；②函数 y＝ax(a＞0，且 a≠1)在定义域上是增函数；③实数的绝对值不小于 0；④标准大气压下，水在 1 ℃结冰；⑤ a，b∈R，ab＝ba.其中必然事件是________；不可能事件是________；随机事件是________(填序号).解析 ①是随机事件，某地在 2 月 3 日可能下雪，也可能不下雪.② 是随机事件，当 a＞1时，函数 y＝ax在其定义域上是增函数；当 0＜a＜1 时，函数 y＝ax在其定义域上是减函数.③ 是必然事件，实数的绝对值永远都是非负数.④ 是不可能事件，在标准气压下，水在 0 ℃结冰.⑤ 是必然事件，若 a，b∈R，则 ab＝ba 恒成立.答案 ③⑤ ④ ①②知识点二 随机事件的频率与概率1.随机试验(1)试验可以在相同的条件下重复进行；(2)试验的结果都明确可知，但不止一种；(3)每次试验总是出现这些结果中的一种，但在一次试验之前却不能确定这次试验会出现哪一种结果.称这样的试验是一种随机试验，简称试验.2.随机事件的频率在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA为事件 A 出现的频数，称事件 A 出现的比例 fn(A)＝为事件 A 出现的频率.3.随机事件的概率若随机事件 A 在 n 次试验中发生了 m 次，则当试验次数 n 很大时，可以将事件 A 发生的频率作为事件 A 的概率的近似值，即 P(A)≈.【预习评价】 (正确的打“√”，错误的打“×”)1.抛掷硬币试验是随机试验.( )2.频率就是概率.( )3.随机事件 A 的概率范围是 0≤P(A)≤1.( )答案 1.√ 2.× 3.√题型一 确定性现象与随机现象【例 1】 判断以下现象是否是随机现象：(1)某路口单位时间内发生交通事故的次数；(2)冰水混合物的温度是 0 ℃；(3)三角形的内角和为 180°；(4)一个...