3.2 古典概型名师导航三点剖析 一、基本事件 基本事件是指在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件.若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性相同，则称这些基本事件为等可能基本事件. 例如：在掷硬币试验中，必然事件由基本事件“正面朝上”和“反面朝上”组成；在掷骰子试验中，随机事件“出现偶数点”可以由基本事件“2 点”“4 点”和“6 点”共同组成. 二、古典概型 1．古典概型的定义 古典概型是指具有以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型： （1）所有的基本事件只有有限个； （2）每个基本事件的发生都是等可能的. 如果一次试验的等可能基本事件共有 n 个，则每一个等可能事件发生的概率为.若某个事件 A 包含了其中 m 个等可能事件，则事件 A 发生的概率为 P（A）=.这就是古典概型概率的计算公式. 古典概型概括了许多实际问题，有很广泛的应用.如“体育彩票”“社会福利彩票”和抓奖等活动中就蕴涵着古典概型的应用.此外它也提供了一种求概率问题的崭新的方法，也就是说不需要通过大量重复的试验，而只要对一次试验可能出现的结果进行分析，就可以求得概率. 2．古典概型概率的取值范围 在古典概型中，若基本事件的总数为 n，某个事件 A 包含了其中 m 个基本等可能事件，则必有 0≤m≤n，所以事件 A 发生的概率的取值范围是 0≤P(A)≤1．其中，当 m=0 时，事件 A 是不可能事件，它发生的概率为 0，当 m=n 时，事件 A 是必然事件，它发生的概率是1，当 0
