3.4 互斥事件互动课堂疏导引导1.互斥事件 如果事件 A 和事件 B 不可能同时发生（即事件 A 发生,事件 B 不发生,事件 B 发生,事件A 不发生）,那么称事件 A 与 B 为互斥事件.互斥事件也叫做互不相容事件. 例如,事件 A：甲班明天第一节课是数学课；事件 B：甲班明天第一节课是语文课.显然这两个事件是不可能同时发生的,故称事件 A 与事件 B 彼此互斥.疑难疏引 (1)两个事件 A 与 B 互斥,是指由 A、B 所包含的结果所组成的集合的交集是空集.（2）若事件 A 与 B 是互斥事件,那么在事件讨论的全过程中,A 与 B 同时发生的机会一次都没有.即 A 与 B 发生与否有三种可能：A 发生,B 不发生；A 不发生,B 发生；A、B 都不发生.（3）互斥事件的概率加法公式 设 A、B 为互斥事件,当事件 A、B 有一个发生时,我们把这个事件记作 A+B.事件 A+B 发生的概率等于事件 A、B 分别发生的概率的和,即 P（A+B）=P（A）+P（B）,此公式也称概率和公式. 一般地,如果事件 A1,A2,…,An中的任何两个都是互斥事件,就说事件 A1,A2,…,An彼此互斥.从集合的角度看,几个事件彼此互斥是指由各个事件所包含的结果组成的集合彼此没有公共元素,即两两交集都是空集. 一般地,如果事件 A1,A2,…,An 两两互斥,则 P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）.疑难疏引 ①应用加法公式 P（A+B）=P（A）+P（B）的前提条件是：事件 A 与事件 B 互斥.如果没有这一条件,加法公式将不能成立. 例如：抛掷一颗骰子,观察掷出的点数,记事件 A=“出现奇数”,事件 B=“出现的数不超过 3”,那么 A 与 B 就不互斥.因为如果出现 1 或 3,都表示 A 与 B 同时发生了.现在再看A+B 这一事件,这个事件包括 4 种结果,出现 1,2,3 和 5,∴P（A+B）=,而 P（A）=,P（B）=,显然 P（A+B）≠P(A)+P(B)② 在求某些复杂的事件的概率时,利用公式 P（A1+A2+…+An）=P(A1)+P(A2)+…+P（An）,可将其分解成一些较易求的彼此互斥的事件,化整为零,化难为易.案例 1 向假设的三个相邻的军火库投掷一颗炸弹,炸中第一个军火库的概率为 0.025,炸中其余两个军火库的概率各为 0.1,只要炸中一个,另外两个也要发生爆炸.求军火库发生爆炸的概率.【探究】设以 A,B,C 分别表示炸中第一,第二,第三个军火库这三个事件,于是P（A）=0.025,P（B）=P(C)=0.1, 又设 D 表示军火库爆炸这个事件, 则有 D=A+B+C,其中 A,B,C 是彼此互斥事件（因为...
