2.1 数列1．了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．(难点)2．理解数列的通项公式及简单应用．(重点)3．数列与集合、函数等概念的区别与联系．(易混点)[基础·初探]教材整理 1 数列的概念与分类阅读教材 P31，完成下列问题．1．数列的概念按照一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每个数都叫做这个数列的项．项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列．2．数列的表示方法数列的一般形式可以写成 a1，a2，a3，…，an，…，简记为{ a n}，其中 a1称为数列{an}的第 1项(或称为首项)，a2称为第 2 项，…，an称为第 n 项．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)数列 1,2,3,5,7 可表示为{1,2,3,5,7}．( )(2)数列 1,0，－1，－2 与数列－2，－1,0,1 是相同的数列．( )(3)数列的第 5 项为.( )(4)数列 0,2,4,6，…是无穷数列．( )【答案】 (1)× (2)× (3)√ (4)√教材整理 2 数列的通项公式阅读教材 P32～P33的有关内容，完成下列问题．1．数列与函数的关系数列可以看成以正整数集 N*(或它的有限子集{1,2，…，k})为定义域的函数 an＝ f ( n ) ，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，所对应的一列函数值．2．数列的通项公式如果数列{an}的第 n 项 与序号 n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．数列可以用通项公式来描述，也可以通过列表或图象来表示．1．数列 1,3,5,7,9，…的一个通项公式可以是________．【解析】 1,3,5,7,9，…的一个通项公式可以是 an＝2n－1，n∈N*.【答案】 an＝2n－1，n∈N*2．若数列{an}的通项公式为 an＝3n－2，则 a5＝________.【解析】 an＝3n－2，∴a5＝3×5－2＝13.【答案】 131[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_________________________________________________解惑：_________________________________________________疑问 2：_________________________________________________解惑：_________________________________________________疑问 3：_________________________________________________解惑：_________________________________________________[小组合作型]根据数列的前 n 项写出通项公式 写出下列数列的一个通项公式．(1)，2，，8，，…；(2)9,99,999,9 999，…；(3)，，，，…；(4)－，，－，，….【精彩点...
