3．3.1 几何概型1．通过实例体会几何概型的含义，会区分古典概型和几何概型．2．掌握几何概型的概率计算公式，会求一些事件的概率．1．几何概型的定义与特点(1)定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度 ( 面积或体积 ) 成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．(2)特点：①可能出现的结果有无限多个；②每个结果发生的可能性相等．2．几何概型中事件 A 的概率的计算公式P(A)＝.1．几何概型有何特点？[提示] ①试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个；②每个基本事件出现的可能性相等．2．古典概型与几何概型有何区别？[提示] 古典概型的试验结果是有限的，而几何概型的试验结果是无限的．3．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)几何概型的概率与构成事件的区域形状无关．( )(2)在射击中，运动员击中靶心的概率在(0,1)内．( )(3)几何概型的基本事件有无数多个．( )(4)从区间[－1,1]上取一个数，求取到 1 的概率属于几何概型．( )[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)× 题型一与长度、角度有关的几何概型【典例 1】 (1)如图所示，A、B 两盏路灯之间长度是 30 m，由于光线较暗，想在其间再随意安装两盏路灯 C、D，问 A 与 C，B 与 D 之间的距离都不小于 10 m 的概率是多少？(2)如图所示，在等腰直角三角形 ABC 中，过直角顶点 C 在∠ACB 内部作一条直线 CM，与线段 AB 交于点 M.求 AM
