2 等比数列的通项公式 1
掌握等比数列的通项公式，并能用公式解决一些简单的问题．2．理解等比数列的性质，能熟练运用等比数列的性质解决有关问题．, [学生用书 P31])1．等比数列的通项公式(1)通项公式：设数列{an}是首项为 a1，公比为 q 的等比数列，则数列{an}的通项公式为 an＝ a 1q n －1．(2)通项公式的变形：设 an，am分别是等比数列{an}的第 n 项和第 m 项，数列{an}的公比为 q，则an＝amq n － m (m，n∈N*)．2．等比数列的性质若数列{an}是公比为 q 的等比数列，则(1)an＝amqn－m(m，n∈N*)；(2)若 m＋n＝s＋t＝2k(m，n，s，t，k∈N*)，则 am·an＝as·at＝a；(3){c·an}(c 是非零常数)是公比为 q 的等比数列；(4){|an|}是公比为| q | 的等比数列；(5)若{bn}是公比为 q2的等比数列，则数列{an·bn}是公比为 q · q 2 的等比数列．1．等比数列{an}中，a1＝3，q＝2，则 a4＝________，an＝________．解析：a4＝a1q3＝3×23＝24，an＝a1qn－1＝3×2n－1
答案：24 3×2n－12．在等比数列{an}中，a5＝4，a7＝6，则 a9＝________．解析：因为 a7＝a5q2，所以 q2＝
所以 a9＝a5q4＝a5(q2)2＝4×＝9
答案：93．在等比数列{an}中，已知 a7a12＝5，则 a8a9a10a11的值为________．解析：因为 a7a12＝a8a11＝a9a10＝5，所以 a8a9a10a11＝25
答案：251 等比数列的通项公式及其应用[学生用书 P32] 已知各项都为正数的数列{an}满足 a1＝1，a－(2an＋1－1)an－2an＋1＝0
(1)求 a2，
