3.4 数学建模活动：决定苹果的最佳出售时间点学 习 目 标核 心 素 养1.理解几种常见函数模型的概念及性质．(难点)2．会分析具体的实际问题，建模解决实际问题．(重点、难点)1.通过几种函数模型的学习，培养数学抽象的素养．2．理解几种函数模型的应用，培养数学建模的素养．牛顿(1642～1727)是英国著名的物理学家、数学家和天文学家，是17 世纪最伟大的科学巨匠．然而，对于一些在自然科学上一知半解的人来说，牛顿的赫赫有名与其说来自于他的科学发现，毋宁说是来自于那个妇孺皆知的苹果落地的传说．那是 1666 年夏末的一个傍晚，在英格兰林肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进了他母亲家的花园，坐在一棵树下，开始埋头读他的书．正在他翻动书页时，他头顶上的树枝被风吹得晃动了起来．突然，“啪”的一声，一只历史上最著名的苹果落了下来，恰好打在了这位青年的头上．这位青年不是别人，正是牛顿．据说，牛顿当时正在苦苦思索着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运行的轨道上，又是什么力量使行星保持在其环绕太阳运行的轨道上？掉下来的苹果打断了他的思索，“为什么这只苹果会坠落到地上呢？”牛顿转而考虑起这个使他感到困惑不解的问题．有人说正是从这一问题的思考中，他找到了答案，并提出了万有引力定律．问题 (1)你认为牛顿是从“苹果从树上落下”这一问题的思考中很简单的提出的万有引力吗？(2)你能想象一下牛顿发现万有引力的过程吗？1．对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题就是数学建模．2．数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，验证结果、改进模型，最终解决实际问题． 1．一辆汽车在某段路程中的行驶路程 s 关于时间 t 变化的图像如图所示，那么图像所对应的函数模型是( ) A．分段函数 B．一次函数C．二次函数 D．反函数 A [根据图像知，在不同的时间段内，行驶路程关于时间变化的图像不同，故对应函数模型应为分段函数．]2．在 x 克 a%的盐水中，加入 y 克 b%的盐水，浓度变为 c%，则 x 与 y 的函数关系式为( )A．y＝·x B．y＝·xC．y＝·x D．y＝·xB [据题意有＝c%，所以＝c，即 ax＋by＝cx＋cy，所以(b－c)y＝(c－a)x，所以 y＝·x.]3．某车主每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油的情况：加油时间加油量(升)加油时的累计里程(公里)2...
