高中数学 第2章 统计 2.1 抽样方法 2.1.1 简单随机抽样互动课堂学案 苏教版必修3-苏教版高一必修3数学学案

2.1.1 简单随机抽样互动课堂疏导引导1.简单随机抽样 一般地,从个体数为 N 的总体中逐个不放回地取出 n 个个体作为样本（n＜N）,如果每个个体都有相同的机会被取到,那么这样的抽样方法称为简单随机抽样（simple random sampling）.疑难疏引 (1)简单随机抽样的概念既是本节的重点,也是难点.要注意对“每一次抽取时总体中的每个个体有相同的机会被取到”的正确理解.（2）简单随机抽样的特点与适用范围① 它要求被抽取样本的总体的个体数是有限的,以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；② 这种抽样是从总体中逐个地进行抽取,这样才能使得总体中的每个个体被抽到的机会相等,才能使得抽取的样本具有代表性,这就使得它具有可操作性.这种可操作性主要体现在用这种方法抽取样本简单易行,且抽出的样本中个体的性质能很好地代表总体中个体的性质;③ 这是一种不放回抽样(当个体被抽出后不再放回总体中).由于在抽样的实践中常常采用不放回抽样,使简单随机抽样具有较广泛的实用性,而且由于在所抽取的样本中没有被重复抽取的个体,所以便于进行分析与计算；④ 这是一种等可能性抽样.当从总体中抽取一个个体时,每个个体被抽取的可能性相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的可能性也相等,从而保证了这种抽样方法的公平性.这里所说的“等可能性”是指在抽样时,总体中每个个体被抽到的机会是相等的.例如:设一个总体中个体的个数是 6,从中抽取一个容量为 2 的样本,则在抽样过程中每个个体被抽到的机会都是.（3）简单随机抽样的适用范围是:总体中个体的个数较少.2.常用的简单随机抽样方法(1）抽签法 用抽签法从个体个数为 N 的总体中抽取一个容量为 K 的样本的步骤.① 将总体中的 N 个个体编号；② 将这 N 个号码写在形状、大小相同的号签上；③ 将号签放在同一箱中,并搅拌均匀；④ 从箱中每次抽出 1 个号签,连续抽取 k 次；⑤ 将总体中与抽到的号签的编号一致的 k 个个体取出. 抽签法的适用范围和特点：抽签法简单易行.当总体的个体数不多时,适宜采用这种方法.当总体的个数较多时不宜采用这种方法,这是因为用这种方法抽样时需要对总体中个体标号和制作标签,当总体中个体的个体数比较多时,标号和制作标签将是一个复杂的过程,不易操作.优点：能够保证每个个体入选样本的机会都相等.缺点：①当总体中个体数较多时,制作号签的成本将会增加,使得抽签法成本高（费时、费力）；②号签很多时,把它们“搅拌均匀”比较困难,很难保...