1.1 简单随机抽样案例探究 假设你作为一个产品质量检查员,要考察某公司生产的一批 300 克袋装牛奶的质量是否达标,你准备怎样做
分析:显然,你只能从中抽取一定数量的牛奶作为检验的样本(为什么
那么应当怎样获取样本呢
设计抽样方法时,在考虑样本代表性的前提下,应尽量使抽样过程简便易行
获得样本牛奶的一个方法就是,将这批袋装牛奶“搅拌均匀”,然后不放回的摸取(以保证每袋牛奶被抽中的机会相等)这样我们就可以得到一个简单的随机样本,这样的抽样方法就是简单随机抽样
一般地,设一个总体的个体总数为 N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取样本,且每次抽取时总体的各个个体被抽到的机会都相等,就称这样的抽样为简单随机抽样
事实上:用简单随机抽样的方法从个体数为 N 的总体中逐次抽取一个容量为 n 的样本,那么每次抽取时,各个个体被抽到的机会相等,在整个抽样过程中每个个体被抽到的机会都等于
由于简单随机抽样体现了抽样的客观性和公平性,且这种抽样方法比较简单,所以成为一种基本的抽样方法
如何实施简单抽样呢
下面介绍两种常用方法
(1)抽签法 先将总体中的所有个体编号(号码可以从 1 到 N),并把号码写在形状、大小相同的号签上,号签可以用小球、卡片、纸条等制作,然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌,抽签时,每次从中抽出 1 个号签,连续抽取 n 次,就得到一个容量为 n 的样本,对个体编号时,也可以利用已有的编号,例如从全班学生中抽取样本时,可以利用学生的学号、座位号等
(2)随机数表法 下面举例说明如何用随机数表来抽取样本
为了检验某种产品的质量,决定从 40 件产品中抽取 10 件进行检查,在利用随机数表抽取这个样本时,可以按下面的步骤进行: 第一步,先将 40 件产品编号,可以编为 00,01,02,…,38,39; 第二步,在附录 1 随机数表中任意选一