2.1.2 系统抽样互动课堂疏导引导1.系统抽样 当总体中个体的个数较多时,采用简单随机抽样显得较为费事.这时,可将总体平均分成几部分,然后按照预先定出的规则,从每个部分中抽取一个个体,得到所需要的样本,这样的抽样方法称为系统抽样. 例如,为了了解参加某种知识竞赛的 1 000 名学生的成绩,打算从中抽取一个容量为 50的样本.假定这 1 000 名学生的编号是 1,2,…,1 000,由于 50∶1 000=1∶20,我们将总体分成 50 部分,其中每一部分包括 20 个个体,例如第 1 部分的编号是 1,2,…,20.然后在第 1 部分利用简单随机抽样的方法随机抽取一个号码,比如它是 18,那么可以从第 18 号起,按事先确定的规则,如每隔 20 个抽取一个号码,这样得到一个容量为 50 的样本:18,38,58,…,978,998. 上例中,由于总体中的个体数 1 000 恰好是 50 的倍数,可以被样本容量 50 整除,可以用它们的比值作为进行系统抽样的间隔.如果不能整除,比如总体中的个体为 1 003,样本容量仍为 50,这时可用简单随机抽样先从总体中剔除 3 个个体(抽签法和随机数表法均可),使剩下的个体数 1 000 能被样本容量 50 整除,然后再按系统抽样方法往下进行.2.系统抽样的步骤(1)采用随机的方式将总体中的个体编号.(2)将整个的编号按一定的间隔分段(样本容量是几,就分成几部分),要确定分段的间隔.当(N 为总体中的个体数,n 为样本容量)是整数时,k=；当不是整数时,通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体个数 N`能被 n 整除,这时 k=,并将剩下的个体重新编号.(3)在第 1 段中用简单随机抽样的方法确定起始号 l.(4)将编号为 l,l+k,l+2k,…,l+(n-1)k 的个体抽出.疑难疏引 （1）系统抽样的四个步骤可简记为：“编号——分段——确定起始的个体编号——抽取样本”四步曲.（2）在系统抽样中,总体中的个体数如果正好能被样本容量整除,则可用它们的比值作为进行系统抽样的间隔.如果不能被整除,则可用简单随机抽样的方法从总体中剔除若干个个体,其个数为总体中的个体数除以样本容量所得的余数,然后再编号、分段,确定第一段的起始点,继而确定整个样本. 上述过程中,总体中的每个个体被剔除的机会均等,也就是每个个体不被剔除的机会均等,可知在整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然均等.（3）系统抽样与简单随机抽样的联系 系统抽样与简单随机抽样的联系在于:将总体均分后的每一部分进行抽样时,采用的是简单随机抽样.（4）系统抽样的优点和缺点 系统...
