2 系统抽样互动课堂疏导引导1
系统抽样 当总体中个体的个数较多时,采用简单随机抽样显得较为费事
这时,可将总体平均分成几部分,然后按照预先定出的规则,从每个部分中抽取一个个体,得到所需要的样本,这样的抽样方法称为系统抽样
例如,为了了解参加某种知识竞赛的 1 000 名学生的成绩,打算从中抽取一个容量为 50的样本
假定这 1 000 名学生的编号是 1,2,…,1 000,由于 50∶1 000=1∶20,我们将总体分成 50 部分,其中每一部分包括 20 个个体,例如第 1 部分的编号是 1,2,…,20
然后在第 1 部分利用简单随机抽样的方法随机抽取一个号码,比如它是 18,那么可以从第 18 号起,按事先确定的规则,如每隔 20 个抽取一个号码,这样得到一个容量为 50 的样本:18,38,58,…,978,998
上例中,由于总体中的个体数 1 000 恰好是 50 的倍数,可以被样本容量 50 整除,可以用它们的比值作为进行系统抽样的间隔
如果不能整除,比如总体中的个体为 1 003,样本容量仍为 50,这时可用简单随机抽样先从总体中剔除 3 个个体(抽签法和随机数表法均可),使剩下的个体数 1 000 能被样本容量 50 整除,然后再按系统抽样方法往下进行
系统抽样的步骤(1)采用随机的方式将总体中的个体编号
(2)将整个的编号按一定的间隔分段(样本容量是几,就分成几部分),要确定分段的间隔
当(N 为总体中的个体数,n 为样本容量)是整数时,k=；当不是整数时,通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体个数 N`能被 n 整除,这时 k=,并将剩下的个体重新编号
(3)在第 1 段中用简单随机抽样的方法确定起始号 l
(4)将编号为 l,l+k,l+2k,…,l+(n-1)k 的个体抽出
疑难疏引 （1）系统抽样的四个步骤可简记为：“编号
