2.1．2 系统抽样庖丁巧解牛知识·巧学 一、系统抽样的概念 当总体中个体数较多时，样本容量就不宜太小，采用简单随机抽样抽取样本，就显得费事.这时可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分中抽取 1个个体，得到所需样本，这种抽样方法叫做系统抽样.在系统抽样中，由于抽样的间隔相等，因此系统抽样也被称作等距抽样（或叫机械抽样）.从元素个数为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，如果总体容量能被样本容量整除，则设 k=,分为 n 组，每组 k 个，然后在第一组的 1 到 k 中随机抽出一个数 s 作为起始数，再顺次抽取第 s+k，s+2k，…，s+(n-1)k 个数，这样就得到了容量为 n 的样本.系统抽样有以下特征：（1）当总体容量 N 较大时，采用系统抽样.（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为 k=［］.（3）预先制定的规则指的是：在第 1 段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号.二、系统抽样的一般步骤 一般地，从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，用系统抽样的一般步骤是：（1）采用随机的方式将总体中的个体编号（编号方式可酌情考虑，为方便起见，有时可直接利用个体所带有的号码，如学生的准考证号、街道门牌号等）；（2）确定分段间隔 k，对总体编号分段，① 当是整数时，取 k=；② 当不是整数时，通过从总体中随机剔除一些个体使剩余个体数 N′能被 n 整除，这时k=；（3）在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l；（4）按照事先确定的规则抽取样本.通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号（l+k），再加 k 得到第 3 个个体编号（l+2k），依次进行下去，直到获得整个样本. 误区警示 上述过程中，总体中的每个个体被取出（或被剔除）的可能性相等，也就是每个个体不被选取（或不被剔除）的可能性也相等，另外在第一段抽样时，采用的是简单随机抽样，每个个体被抽到的可能性均等，所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的机会仍然都相等，这说明使用系统抽样法抽取样本的过程是公平的.三、系统抽样与简单随机抽样的联系类别特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取抽签法和随机数表法总体中的个体数较少抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等系统抽样将总体平均分成几部分,按事先确定的规则分别在各部分中抽取在...
