2.1．2 系统抽样案例探究 某高一年级共有 20 个班，每班有 50 名同学，为了了解高一学生的视力状况，从这 1 000 名学生中抽取 100 名作为样本进行检查应该怎样抽取？ 分析：本题总体元素个数较大，样本容量也较大，采用简单随机抽样，比较费事.这时，我们可以按照这样的方法来抽样：首先将这 1 000 名学生从 1 开始进行编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于 1 000：100=10，这个间隔可以定为 10，即从号码为1~10 的第一个间隔中随机的抽取一个号码，假如抽到的是 6 号，然后从第 6 号开始，每隔10 个号码抽取一个，得到 6，16，26，36，46，…，996.这样我们就得到一个容量为 50 的样本.这种抽样方法是一种系统抽样. 将总体分成均衡的若干部分，按照预先制定的规则从每一部分抽取一个个体，得到所需样本的抽样叫做系统抽样. 一般的，假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本我们可以按下列步骤进行系统抽样： 第一步：先将总体的 N 个个体进行编号，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等； 第二步：确定分段间隔 k 对编号进行分段，当 N/n（n 是样本容量）是整数时，取k=N/n； 第三步：在第一段用简单随机抽样确定一个个体编号 m（m≤k）； 第四步：按照一定的规则抽取样本，通常是将 m 加上间隔 k 得到第二个个体编号（m+k）,再加 k 得到第三个个体编号（m+2k），依次进行下去，直到获取整个样本. 注意：当 N/n 不是正整数时，令 k=［N/n］,即先从总体中用简单随机抽样的方法剔除N-nk 个个体，再将其余的编号均分成 k 段. 如：若用系统抽样的方法从由 21 个个体组成的总体中抽一个容量为 5 的样本，可如下操作： 第一步：将 21 个个体用随机方式编号； 第二步：从总体剔除一个个体（剔除方法可用随机数表法），将剩下的 20 个个体重新进行编号，（分别为 00，01，02，03，04 ，…，19）并分成 5 段； 第三步：在第一段 00，01，02，03 这四个号中用简单随机抽样抽出一个（如 02）作为起始号码； 第四步：将编号为 02，06，10，14，18 的个体抽出，组成样本.自学导引 1．系统抽样是指：将总体分成均衡的若干部分，按照预先制定的规则从每一部分抽取一个个体，得到所需样本的抽样； 系统抽样的步骤： （1）第一步：先将总体的 N 个个体进行编号，有时可直接利用个体自身所带的号码， 如学号、准考证号、门牌号...
