2.1．3 分层抽样案例探究 某个公司的员工有 300 人，其中不到 35 岁的有 95 人，35 岁至 49 岁的有 135 人，50 岁以上的有 70 人，为了了解这个公司员工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取 60 名员工作为样本，员工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？ 分析：为了使抽出的 60 名员工更充分地反映公司员工的整体情况，在各个年龄段可按这部分员工人数与员工总数的比进行抽样. 因为抽取人数与员工总数的比为 60∶300=1∶5, 所以在各年龄段抽取的员工人数依次是，，，即 19,27,14. 在各个年龄段分别抽取时，可采用前面介绍的简单随机抽样的方法，将各年龄段抽取的职工合在一起，就是所要抽取的 60 名员工. 像这样，当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成互不交叉的几部分，然后按照各部分在总体中所占的比例，从各部分中独立的抽取一定数量的个体，将各部分取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层. 可以看到，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，分层抽样时，每一个个体被抽到的概率都是相等的. 由于分层抽样充分利用了已知信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时，可以根据具体情况采取不同的抽样方法，因此分层抽样在实践中有着广泛的应用.自学导引 1．当总体由差异明显的几部分组成时，通常采用分层抽样方法抽取样本. 2．某农场在三块地种有小麦，其中平地种有 120 亩，河沟地种有 30 亩，坡地种有 90亩，估产时，可按照 4∶1∶3 的比例从各块地中抽取样本. 3．某学校有教师 180 人，后勤服务人员 40 人，行政管理人员 20 人，要从中抽选 24人参加学区召开的职工代表大会，为了使所抽的人员更具有代表性，分别应从上述人员中抽选教师 18 人，后勤服务人员 4 人，行政管理人员 2 人. 4.为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级 10 个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（ ） A．随机抽样 B．分层抽样 C．先用抽签法，再用分层抽样 D．先用分层抽样，再用随机数表法 答案：C 5.在简单随机抽样、系统抽样和分层抽样中，每个个体被抽到的可能性都相同的方法有（ ） A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．0 种 答案：C疑难剖析 1．采用分层抽样方法抽取样本的步骤： （1）分层； （2）按比例确定每层抽取个...
