4.2.2 圆与圆的位置关系学 习 目 标核 心 素 养1.理解圆与圆的位置关系的种类．(重点、易错点)2．掌握圆与圆的位置关系的代数判断方法与几何判断方法，能够利用上述方法判断两圆的位置关系. (重点、难点)通过圆与圆的位置关系的推导，提升逻辑推理、直观想象、数学运算的数学素养.1．圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系有五种，分别为相离、外切、相交、内切、内含．2．圆与圆位置关系的判定(1)几何法：若两圆的半径分别为 r1、r2，两圆的圆心距为 d，则两圆的位置关系的判断方法如下：位置关系外离外切相交内切内含图示d 与 r1、r2的关系d ＞ r 1＋ r 2d ＝ r 1＋ r 2| r 1－ r 2| ＜ d ＜ r 1＋ r 2d ＝ r 1－ r 20 ＜ d ＜ | r 1－ r 2|(2)代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断．――→一元二次方程思考：将两个相交的非同心圆的方程 x2＋y2＋Dix＋Eiy＋Fi＝0(i＝1，2)相减，可得一直线方程，这条直线方程具有什么样的特殊性呢？[提示] 两圆相减得一直线方程，它经过两圆的公共点．经过相交两圆的公共交点的直线是两圆的公共弦所在的直线.1．圆 O1：x2＋y2－2x＝0 和圆 O2：x2＋y2－4y＝0 的位置关系为( )A．相离 B．相交 C．外切 D．内切B [圆 O1的圆心坐标为(1，0)，半径长 r1＝1；圆 O2的圆心坐标为(0，2)，半径长 r2＝2；1＝r2－r1<|O1O2|＝
