2.1.2 系统抽样学 习 目 标核 心 素 养1．理解系统抽样的概念．(重点)2．掌握系统抽样的方法与步骤，能用系统抽样从总体中抽取样本．(难点、易错点)1．通过系统抽样的学习，体现数学运算素养．2．借助系统抽样步骤的理解，养成数学建模素养.1．系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔 k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔逐个抽取即得到所需样本．2．系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：思考：当总体中的个数较多时，为什么不宜用简单随机抽样．[提示] 因为个体较多，采用简单随机抽样如制作号签等工作会耗费大量的人力、物力和时间，而且不容易做到“搅拌均匀”，从而使样本的代表性不强．1．系统抽样适用的总体应是( )A．容量较小的总体 B．容量较大的总体C．个体数较多但均衡的总体D．任何总体C [根据系统抽样的概念，只能是个体数较多且个体之间均衡的总体才能使用系统抽样．]2．在 10 000 个有机会中奖的号码(编号为 0 000～9 999)中，有关部门按照随机抽样的方式确定后两位数字是 68 的号码为中奖号码．这是运用哪种抽样方法来确定中奖号码的( )A．抽签法B．系统抽样法C．随机数表法D．其他抽样方法B [由题意，中奖号码分别为 0 068,0 168,0 268，…，9 968.显然这是将 10 000 个中奖号码平均分成 100 组，从第一组抽 0 068 号，其余号码是在此基础上加 100 的整数倍得到的，是系统抽样．]3．有 20 个同学，编号为 1～20，现在从中抽取 4 人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A．5,10,15,20B．2,6,10,14C．2,4,6,8D．5,8,11,14A [将 20 分成 4 组．每组 5 个号，间隔等距离为 5.]4．为了解 1 200 名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为 30 的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔 k＝________.40 [分段间隔 k＝＝＝40.]系统抽样的概念【例 1】 下列抽样中，最适宜用系统抽样的是( )A．某市的 4 个区共有 2 000 名学生，且 4 个区的学生人数之比为 3∶2∶8∶2，从中抽取 200 名入样B．从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 5 个入样C．从某厂生产的 2 000 个电子元件中随机抽取 200 个入样D．从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样C [根据系统抽样的定义和特点...
