2.1.3 分层抽样学 习 目 标核 心 素 养1.记住分层抽样的特点和步骤(重点)2．会用分层抽样从总体中抽取样本．(重点、难点)3．给定实际抽样问题会选择合适的抽样方法进行抽样．(易错易混点)1．通过分层抽样的学习，培养数学运算素养．2．借助多种抽样方法的选择，提升逻辑推理素养.1．分层抽样一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法是一种分层抽样．当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样的方法．2．分层抽样的实施步骤第一步，按某种特征将总体分成若干部分(层)．第二步，计算抽样比．抽样比＝.第三步，各层抽取的个体数＝各层总的个体数 × 抽样比 ．第四步，依各层抽取的个体数，按简单随机抽样从各层抽取样本．第五步，综合每层抽样，组成样本．思考：什么情况下适用分层抽样？[提示] 当总体中个体之间差异较大时可使用分层抽样．1．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，且男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样C [依据题意，了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，且男女生视力情况差异不大，故要了解该地区学生的视力情况，应按学段分层抽样．]2．为了保证分层抽样时每个个体被等可能地抽取，必须要求( )A．每层等可能抽取B．每层抽取的个体数相等C．按每层所含个体在总体中所占的比例抽样D．只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制C [分层抽样为等比例抽样．]3．某校高三一班有学生 54 人，二班有学生 42 人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出 16 人参加军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是( )A．8,8B．10,6C．9,7D．12,4C [抽样比＝，则一班被抽取人数为 54×＝9 人，二班被抽取人数为 42×＝7 人．]4．在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，那么分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，为不放回抽样的有________个．三 [三种抽样方法均为不放回抽样．]分层抽样的概念【例 1】 下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是( )A．从 10 名同学中抽取 3 人参加座谈会B．某社区有 500 ...
