高中数学 第5课时 平面的基本性质（1）导学案 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学学案

第 5 课时：平面的基本性质（1）【学习目标】1．在观察、实验与思辨的基础上掌握平面基本性质．2．学会用集合语言描述空间中点、线、面之间的关系． 3．培养学生在文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化的能力．【问题情景】1.现实生活中有那些事物能够给我们以平面的形象？谈谈对平面的感觉？2.用两个合页和一把锁就可以将一扇门国定，将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整，为什么？【合作探究】1． 探究一：如何快捷地检验出一个面（比如桌面）是否为平面？2． 探究二：把教室门以及所在墙看作两个平面,当门不拴上时,他们的公共点分布情况?3.知识建构（1）平面的特点： _____________________.一个平面可以把空间分为几部分_________.（2）平面的画法：通常我们画出直线的一部分来表示直线；同样地，我们也可以画出平面的一部分来表示平面.通常用____________表示平面.（3）平面的表示方法：① 在一个希腊字母的前面加“平面”二字，如平面，平面，平面等，且字母通常写在平行四边形的一个锐角内.② 用表示平行四边形的_________________来表示.③ 用三角形表示平面，可用三角形的_____________来表示.（4）点、直线、平面之间的基本关系 点 A 在直线上，记作________,点 A 不在 上,记作___________.点 A 在平面内，记作_______,点 A 不在平面内，记作_________.直线 在平面内,记作________,直线 不在内，记作__________.公理 1.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.图形语言： 符号语言： 思考：公理 1 可以帮助我们解决哪些几何问题？⑴ 判定直线或点是否在平面内；⑵检验平面.公理 2.如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线 . 图形语言： 符号语言： 思考：公理 2 可以帮助我们解决哪些几何问题？⑴ 判断两个平面是否相交；⑵判定点是否在直线上，证明点共线问题.如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫这两个平面的交线. 【展示点拨】例 1.用符号表示下列语句（1）点在直线 上， 在平面内；（2）平面与平面的交线是直线 ，直线在平面内；（3）点在平面内，直线 经过点 A，且直线 在平面外；（4）直线 经过平面外一点.例 2 在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，O 是 AC 的中点，判断下列命题是否正确并说明理由：(1) 由点 A，O，C 可以确定...