2．1.2 系统抽样1．记住系统抽样的方法和步骤．2．会用系统抽样从总体中抽取样本．3．能用系统抽样解决实际问题．1．系统抽样先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔 k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔逐个抽取即得到所需样本．2．系统抽样的步骤及规则(1)系统抽样的步骤假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，步骤为：① 编号：先将总体的 N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；② 分段：确定分段间隔 k，对编号进行分段．当(n 是样本容量)是整数时，取 k＝；③ 确定初始编号：在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l(l≤k)；④ 抽取样本：按照一定的规则抽取样本．(2)抽取样本的规则通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号(l＋k)，再加 k 得到第 3 个个体编号( l ＋ 2 k ) ，依次进行下去，直到获取整个样本．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)总体个数较多时可以用系统抽样法．( )(2)整个系统抽样过程中，每个个体被抽到的机会可能不相等．( )(3)用系统抽样从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本，要平均分成 n 段，每段各有个号码．( )[答案] (1)√ (2)× (3)×题型一 系统抽样的概念 【典例 1】 (1)下列问题中，最适合用系统抽样法抽样的是( )A．从某厂生产的 30 个零件中随机抽取 6 个入样B．一个城市有 210 家超市，其中大型超市 20 家，中型超市 40 家，小型超市 150 家．为了掌握各超市的营业情况，要从中抽取一个容量为 21 的样本C．从参加竞赛的 1500 名初中生中随机抽取 100 人分析试题作答情况D．从参加期末考试的 2400 名高中生中随机抽取 10 人了解某些情况(2)分段为 000001～100000 的体育彩票，凡彩票号码最后三位数为 345 的中一等奖，这种抽奖过程是系统抽样吗？为什么？[解析] (1)A 总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B 总体中的个体有明显的层次，不适宜用系统抽样法；C 总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法；D总体容量较大，样本容量较小，可用随机数表法．故选 C.(2)中奖号码的获得方法可以看做分段间隔为 1000，把总体分为＝100 段，在第 1 段中抽取 000345，在第 2 段中抽取 001345，…，在第 100 段中抽取 099345，组成样本．显然该抽样方法符合系统抽样的特点，...
