5.3 函数的单调性第 1 课时 函数的单调性学 习 目 标核 心 素 养1．理解并掌握单调增(减)函数的定义及其几何意义．(重点)2．会用单调性的定义证明函数的单调性．(重点、难点)3．会求函数的单调区间．(重点、难点)通过学习本节内容，提升学生的直观想象和逻辑推理素养．我们知道，“记忆”在我们的学习过程中扮演着非常重要的角色，因此有关记忆的规律一直都是人们研究的课题．德国心理学家艾宾浩斯曾经对记忆保持量进行了系统的实验研究，并给出了类似下图所示的记忆规律．如果我们以 x 表示时间间隔(单位：h)，y 表示记忆保持量(单位：%)，则不难看出，上图中，y 是 x 的函数，记这个函数为 y＝f(x)．这个函数反映出记忆具有什么规律？你能从中得到什么启发？1．单调增(减)函数的概念设函数 y＝f(x)的定义域为 A，区间 I⊆A．如果对于区间 I 内的任意两个值 x1，x2．当 x1 f ( x 2)① 称 y＝f(x)在区间 I 上为减函数．②I 称为 y＝f(x)的减区间．2．函数的单调性与单调区间如果函数 y＝f(x)在区间 I 上是增函数或减函数，那么称函数 y＝f(x)在区间 I 上具有单调性，增区间和减区间统称为单调区间．思考：在增、减函数定义中，能否把“任意两个值 x1，x2”改为“存在两个值x1，x2”？[提示] 不能．如图所示，虽是 f(－1)
