2．3.1 变量之间的相关关系 2．3.2 两个变量的线性相关1．理解两个变量的相关关系的概念．2．会作散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系．3．会求线性回归方程．1．变量之间常见的关系函数关系变量之间的关系可以用函数表示相关关系变量之间有一定的联系，但不能完全用函数表示2.相关关系与函数关系的区别与联系3.散点图将样本中 n 个数据点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)描在平面直角坐标系中，以表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图．4．正相关与负相关(1)正相关：散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域．(2)负相关：散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域．5．回归直线与回归方程如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．回归直线对应的方程叫做回归直线的方程，简称回归方程．6．最小二乘法求回归直线方程y＝bx＋a时，使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法．7．用最小二乘法求回归方程中的a，b有下面的公式其中＝i，＝i.这样，回归方程的斜率为b，纵截距为a，即回归方程为y＝bx＋a. 判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)已知变量 x 的值，可由回归方程y＝bx＋a得到变量 y 的精确值．( )(2)回归方程y＝bx＋a必经过点(x，y)．( )(3)由一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回归直线方程y＝bx＋a至少经过(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点．( )(4)选取一组数据中的部分点得到的回归方程与由整组数据得到的回归方程是同一个方程．( )[提示] (1)× (2)√ (3)× (4)×题型一相关关系的判定【典例 1】 (1)下列变量之间的关系不是相关关系的是( )A．二次函数 y＝ax2＋bx＋c 中，a，c 是已知常数，取 b 为自变量，因变量是判别式 Δ＝b2－4acB．光照时间和果树亩产量C．降雪量和交通事故发生率D．每亩田施肥量和粮食亩产量(2)以下是在某地搜集到的不同楼盘房屋的销售价格 y(单位：万元)和房屋面积 x(单位：m2)的数据：房屋面积 x/m211511080135105销售价格 y/万元49.643.238.858.444① 画出数据对应的散点图；② 判断房屋的销售价格和房屋面积之间是否具有相关关系，如果有相关关系，是正相关还是负相关？[解析] (1)在 A 中，若 b 确定，则 a，b，c 都是常数，Δ＝b2－4ac 也就唯一确定了，因此，这两者之间是确定性的函数关系；一般...
