1.1 数的概念的扩展1.2 复数的有关概念1.了解引入虚数单位 i 的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.(重点)3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件.(易混点)4.理解复数的几何表示.(难点)[基础·初探]教材整理 1 复数的有关概念及分类阅读教材 P99部分，完成下列问题.1.复数的有关概念(1)复数① 定义：形如 a＋bi 的数叫作复数，其中 a，b∈R，i 叫作虚数单位.a 叫作复数的实部，b叫作复数的虚部.② 表示方法：复数通常用字母 z 表示，即 z ＝ a ＋ b i .(2)复数集① 定义：复数的全体组成的集合叫作复数集.② 表示：通常用大写字母 C 表示.2.复数的分类及包含关系(1)复数 a＋bi，a，b∈R (2)集合表示：判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若 a，b 为实数，则 z＝a＋bi 为虚数.( )(2)若 a 为实数，则 z＝a 一定不是虚数.( )(3)bi 是纯虚数.( )(4)如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于 0，那么这两个复数相等.( )【答案】 (1)× (2)√ (3)× (4)√教材整理 2 复数的有关概念阅读教材 P100“1.2 复数的有关概念”以下至 P101“练习”以上部分，完成下列问题.11.两个复数相等a＋bi＝c＋di 当且仅当 a ＝ c ， 且 b ＝ d .2.复数的几何意义(1)复数 z＝a＋bi(a，b∈R)←―――复平面内的点 Z ( a ， b ) ；(2)复数 z＝a＋bi(a，b∈R)←――平面向量OZ＝ ( a ， b ) .3.复数的模设复数 z＝a＋bi 在复平面内对应的点是 Z(a，b)，点 Z 到原点的距离|OZ|叫作复数 z 的模或绝对值，记作|z|，且|z|＝.如果(x＋y)i＝x－1，则实数 x，y 的值分别为( )A.x＝1，y＝－1B.x＝0，y＝－1C.x＝1，y＝0D.x＝0，y＝0【解析】 (x＋y)i＝x－1，∴∴x＝1，y＝－1.【答案】 A[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]复数的概念与分类 (1)若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i 是纯虚数，则实数 x 的值是( )A.－1 B.1 C.±1 D.－1 或－2(2)已知复数 z＝a＋(a2－1)i 是实数，则实数 a 的值为________.(3)当实数 m 为何值时，复数 z＝＋(m2－2m)i 为：①实数？②虚数？③纯虚数？【精彩点拨】 依据复数的分类标准，列出方程(不等式)组求解.【自主解答】 (1) (x2－1)＋(x2＋3x＋2)i 是纯...
