2.2 分层随机抽样学 习 目 标核 心 素 养1.理解分层随机抽样的基本思想和适用情形．(重点)2．掌握分层随机抽样的实施步骤．(重点)3．了解简单随机抽样和分层随机抽样方法的区别和联系．(易混点)1．通过对分层随机抽样概念的学习，培养数学抽象素养．2．借助分层随机抽样过程的实施，培养数据分析素养．分层随机抽样的概念定义将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的个体，这种抽样方法通常叫作分层随机抽样适用条件总体是由差异明显的几类个体构成，并且知道某一类个体在总体中所占的百分比优点能很好地反映总体的规律，也会提高对总体推断的准确性思考：1.某市为调查中小学生的近视情况，在全市范围内分别对小学生、初中生、高中生三个群体抽样，进而了解中小学生的总体情况和三个群体近视情况的差异大小．在抽取样本时可以用简单随机抽样吗？为什么？提示：在此总体中，小学生、初中生、高中生三个群体在年龄、体质、近视情况等方面存在着明显的差异．若采用简单随机抽样，抽取的样本可能集中于某一个群体，不具有代表性．2．简单随机抽样和分层随机抽样有什么区别和联系？提示：区别：简单随机抽样是从总体中逐个抽取样本；分层随机抽样则首先将总体分成几层，在各层中按同一抽样比抽取样本．联系：(1)抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等；(2)每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样．1．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生的课业负担是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是( )A.抽签法 B．简单随机抽样C.分层随机抽样 D．随机数法C [根据年级不同产生差异及按人数比例抽取，易知应为分层随机抽样法．]2．某林场有树苗 30 000 棵，其中松树苗 4 000 棵．为调查树苗的生长情况，采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为 150 的样本，则样本中松树苗的数量为( )A.30 B．25 C．20 D．15C [样本中松树苗为 4 000×＝4 000×＝20(棵).]3．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件，80 件，60 件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层随机抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了 3 件，则 n＝________．13 [依题意得＝，故 n＝13.]对分层随机抽样概念的理解【例 1】 (1)下列问题中，最适合用分层随机抽样抽...
