高中数学 第7章 概率 1 随机现象与随机事件 1.3 随机事件 1.4 随机事件的运算学案（含解析）北师大版必修第一册-北师大版高一第一册数学学案

1.3 随机事件1.4 随机事件的运算学 习 目 标核 心 素 养1.理解随机事件与样本点的关系．(重点)2．了解随机事件的交、并与互斥的含义，能结合实例进行随机事件的交、并运算． (难点、易混点)1．通过对随机、必然、不可能事件等概念的学习，培养数学抽象素养．2．通过学习事件的运算法则，培养数学建模素养．1．三种事件的定义事件随机事件一般地，把试验 E 的样本空间 Ω 的子集称为 E 的随机事件，简称事件，常用A，B，C 等表示．在每次试验中，当这一事件发生时，这一子集中的样本点必出现其中一个；反之，当这一子集中的一个样本点出现时，这一事件必然发生必然事件样本空间 Ω 是其自身的子集，因此 Ω 也是一个事件；又因为它包含所有的样本点，每次试验无论哪个样本点 ω 出现，Ω 都必然发生，因此称 Ω 为必然事件不可能事件空集∅也是 Ω 的一个子集，可以看作一个事件；由于它不包含任何样本点，它在每次试验中都不会发生，故称∅为不可能事件2.随机事件的运算事件的运算定义图形表示符号表示交事件一般地，由事件 A 与事件 B 都发生所构成的事件，称为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件)A ∩ B (或AB)并事件一般地，由事件 A 与事件 B 至少有一个发生所构成的事件，称为事件 A 与事件 B 的并事件(或和事件)A ∪ B (或 A＋ B )3.互斥事件与对立事件事件的运算定义图形表示符号表示互斥事件一般地，不能同时发生的两个事件 A 与B(A∩B＝∅)称为互斥事件．它可以理解为A，B 同时发生这一事件是不可能事件A∩B＝∅对立事件若 A 与 B 互斥(A∩B＝∅)，且 A∪B＝Ω，则称事件 A 与事件 B 互为对立事件，事件 A的对立事件记作A∩B＝∅且A∪B＝Ω思考：1.一颗骰子投掷一次，记事件 A＝{出现的点数为 2}，事件 C＝{出现的点数为偶数}，事件 D＝{出现的点数小于 3}，则事件 A，C，D 有什么关系？提示：A＝C∩D.2．命题“事件 A 与 B 为互斥事件”与命题“事件 A 与 B 为对立事件”之间是什么关系？(指充分性与必要性)提示：根据互斥事件和对立事件的概念可知，“事件 A 与 B 为互斥事件”是“事件 A 与B 为对立事件”的必要不充分条件．1．从装有 3 个红球和 4 个白球的口袋中任取 3 个小球，则下列选项中两个事件是互斥事件的为( )A．“都是红球”与“至少一个红球”B．“恰有两个红球”与“至少一个白球”C．“至少一个白球”与“至多一个红球...