§2 古典概型2.1 古典概型学 习 目 标核 心 素 养1.学会多途径获取数据 ，包括：统计报表、社会调查、试验设计、普查和抽样、互联网等．(重点)2．了解总体、样本、样本量的概念，了解数据的随机性．(难点、易混点)1．通过对总体、样本等概念的学习，培养数学抽象素养．2．通过学习获取数据的途径，培养数据分析素养．1．随机事件的概率对于一个随机事件 A，我们通常用一个数 P(A)(0≤ P ( A )≤1) 来表示该事件发生的可能性的大小，这个数就称为随机事件 A 的概率．概率度量了随机事件发生的可能性的大小，是对随机事件统计规律性的数量刻画．2．古典概型(1)古典概型的定义：一般地，若试验 E 具有如下特征：① 有限性：试验 E 的样本空间 Ω 的样本点总数有限，即样本空间 Ω 为有限样本空间；② 等可能性：每次试验中，样本空间 Ω 的各个样本点出现的可能性相等．则称这样的试验模型为古典概率模型．(2)古典概型的概率计算公式：如果样本空间 Ω 包含的样本点总数为 n，随机事件 A 包含的样本点个数为 m，那么事件 A 发生的概率为P(A)＝＝.思考：(1)“在区间[0，10]上任取一个数，这个数恰为 5 的概率是多少？”这个概率模型属于古典概型吗？提示：不属于古典概型．因为在区间[0，10]上任取一个数，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个，所以不是古典概型．(2)若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个，则该试验是古典概型吗？提示：不一定．还必须满足每个基本事件出现的可能性相等，才属于古典概型．1．下列试验是古典概型的是( )A．口袋中有 2 个白球和 3 个黑球，从中任取一球，基本事件为{取出白球}和{取出黑球}B．在区间[－1，5]上任取一个实数 x，使 x2－3x＋2＞0C．抛一枚质地均匀的硬币，观察其出现正面或反面D．某人射击中靶或不中靶C [根据古典概型的两个特征进行判断．A 中两个基本事件不是等可能的，B 中基本事件的个数是无限的，D 中“中靶”与“不中靶”不是等可能的，C 符合古典概型的两个特征．]2．从甲、乙、丙三人中任选两人担任课代表，甲被选中的概率为( )A． B． C． D．1C [从甲、乙、丙三人中任选两人有：(甲，乙)，(甲，丙)，(乙，丙)共 3 种情况，其中甲被选中的情况有 2 种，故甲被选中的概率为 P＝.]3．某校高二年级的学生要从音乐、美术、体育三门课程中任选两门学习，则所有可能的结果共有( )A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5...
