2 古典概型的应用(二)学 习 目 标核 心 素 养1
掌握较复杂的古典概型问题的求解方法．(重点、易混点)2．掌握概率和统计综合问题的解决方法．(重点、难点)1．通过对古典概型概率问题的求解，培养数学抽象素养．2．通过解决概率和统计综合问题，培养数学建模素养．古典概型的实际应用【例 1】 甲、乙二人用 4 张扑克牌(分别是红桃 2，红桃 3，红桃 4，方片 4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．(1)设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出试验的样本空间；(2)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平
说明你的理由．[解] (1)方片 4 用 4′表示，试验的样本空间为 Ω＝{(2，3)，(2，4)，(2，4′)，(3，2)，(3，4)，(3，4′)，(4，2)，(4，3)，(4，4′)，(4′，2)，(4′，3)，(4′，4)}，则样本点的总数为 12
(2)不公平．甲抽到牌的牌面数字比乙大有(3，2)，(4，2)，(4，3)，(4′，2)，(4′，3)，共 5 种，甲胜的概率为 P1＝，乙胜的概率为 P2＝，因为＜，所以此游戏不公平．游戏公平性的标准及判断方法(1)游戏规则是否公平，要看对游戏的双方来说获胜的可能性或概率是否相同．若相同，则规则公平，否则就是不公平．(2)具体判断时，可以求出按所给规则双方的获胜概率，再进行比较．1．某商场为提高服务质量，随机调查了 50 名男顾客和 50 名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率．[解] 由题中数据可知，男顾客对该商场服务满意的概率 P＝＝，女顾客对该商场服务满意的概率 P＝＝
古典概型的综合应用【例
