高中数学 第一章 第十七课时 函数y＝Asin（x＋）（二） 学案 苏教版必修4

第十七课时 函数 y＝Asin(ωx＋ )的图象(二)教学目标：理解相位变换中的有关概念，会用相位变换画出函数的图象，会用“五点法”画出 y＝sin(x＋ )的简图；数形结合思想的渗透，辩证观点的培养，数学修养的培养.教学重点：1.相位变换中的有关概念；2.会用相位变换画函数图象；3.“五点法”画 y＝sin(x＋ )的简图.教学难点：理解并利用相位变换画图象.教学过程：Ⅰ.课题导入我们随着学习三角函数的深入，还会遇到形如 y＝sin(x＋ )的三角函数，这种函数的图象又该如何得到呢?今天，我们一起来探讨一下.Ⅱ.讲授新课［例］画出函数 y＝sin(x＋)，x∈R y＝sin(x－)，x∈R 的简图.解：列表xX＝x＋sin(x＋)描点画图：xX＝x－1sin(x－)通过比较，发现：函数 y＝sin(x＋)，x∈R 的图象可看作把正弦曲线上所有的点向 平行移动 个单位长度而得到.函数 y＝sin(x－)，x∈R 的图象可看作把正弦曲线上所有点向 平行移动 个单位长度而得到.一般地， Ⅲ.课时小结函数 y＝Asin(ωx＋ )的图象(二)1．(1)y＝sin(x＋)是由 y＝sinx 向 平移 个单位得到的.(2)y＝sin(x－)是由 y＝sinx 向 平移 个单位得到的.(3)y＝sin(x－)是由 y＝sin(x＋)向 平移 个单位得到的.2．若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是 y＝sin(x＋)，则原来的函数表达式为 ( )A.y＝sin(x＋)B.y＝sin(x＋)2C.y＝sin(x－)D.y＝sin(x＋)－3．把函数 y＝cos(3x＋)的图象适当变动就可以得到 y＝sin(－3x)的图象，这种变动可以是( )A.向右平移 B.向左平移C.向右平移 D.向左平移4．将函数 y＝f(x)的图象沿 x 轴向右平移，再保持图象上的纵坐标不变，而横坐标变为原来的2 倍，得到的曲线与 y＝sinx 的图象相同，则 y＝f(x)是 ( )A.y＝sin(2x＋)B.y＝sin(2x－)C.y＝sin(2x＋)D.y＝sin(2x－)5．若对任意实数 a，函数 y＝5sin(πx－)(k∈N)在区间［a，a＋3］上的值 出现不少于 4 次且不多于 8 次，则 k 的值是 ( )A.2 B.4 C.3 或 4 D.2 或 36．若函数 f(x)＝sin2x＋acos2x 的图象关于直线 x＝－对称，则 a＝－ 1 .3