高中数学 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 第2课时学案 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学学案

1.1 空间几何体的结构第 2 课时 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征目标定位 1.理解圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.能根据条件判断几何体的类型.2.了解圆柱、圆锥、圆台的底面、母线、侧面、轴的意义.3.了解与正方体、球有关的简单组合体及其结构特征.自 主 预 习1.旋转体(1)圆柱① 定义：以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.② 相关概念(图 1)③ 表示法：圆柱用表示它的轴的字母表示，图中圆柱表示为圆柱 O ′ O .(2)圆锥① 定义：以直角三角形的一直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.② 相关概念(图 2)③ 表示法：圆锥用表示它的轴的字母表示，图中圆锥表示为圆锥 SO .(3)圆台① 定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台.② 相关概念(图 3)③ 表示法：圆台用表示轴的字母表示，图中圆台表示为圆台 OO ′ .(4)球① 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.② 相关概念(图 4)③ 表示法：球常用表示球心的字母表示，图中的球表示为球 O .2.简单组合体(1)概念：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体.常见的简单组合体大多是由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组成的.(2)基本形式：一种是由简单几何体拼接而成，另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成.即 时 自 测1.判断题(1)在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线.(×)(2)直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥.(×)(3)圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台.(√)(4)半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.(×)提示 (1)所取的两点与圆柱的轴 OO′的连线所构成的四边形不一定是矩形，若不是矩形，则与圆柱母线定义不符.(2)若绕斜边所在直线旋转得到的是两个圆锥构成的一个组合体.(3)根据圆台的定义知，正确.(4)旋转后形成的是球面.2.以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是( )A.球 B.圆台 C.圆锥 D.圆柱解析 旋转过程中，与旋转轴垂直的线段形成垂直于旋转轴的圆面，与旋转轴平行的线段形成与旋转轴等距的曲面，所以其余三边旋转一周所围成的旋转体是圆柱.答案 D3.下列几何体是台体的是( )解析 台体包括棱台和圆台两种，A 的错误在于四条侧棱没有交于一点，B 的错误在于截面与圆锥底面不平行.C...