1．1.2 简单组合体的结构特征[目标] 1.了解组合体的概念；2.会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征．[重点] 对简单组合体两种基本形式的认识．[难点] 把简单组合体分解为简单几何体．知识点一 简单组合体的结构特征[填一填]1．定义：由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体．2．简单组合体的两种基本形式：简单组合体[答一答]1．组合体的形式有哪些？提示：(1)多面体与多面体的组合体．(2)旋转体与旋转体的组合体．(3)多面体与旋转体的组合体．2．如图是一暖瓶，不考虑提手，其主要的结构特征是什么？提示：把暖瓶看作一个旋转体，它是一个简单组合体，是由两个圆柱和一个圆台拼接而成的． 类型一 简单组合体的结构特征 [例 1] (1)如图①所示的物体为燕尾槽工件，请说明该物体是由哪些几何体构成的．(2)指出图②中三个几何体的主要结构特征．[解] (1)图①中的几何体可以看做是一个长方体割去一个四棱柱所得的几何体，也可以看成是一个长方体与两个四棱柱组合而成的几何体(如图所示)．(2)(A)中的几何体由一个三棱柱挖去一个圆柱后剩余部分组合而成，其中圆柱内切于三棱柱．(B)中的几何体由一个圆锥挖去一个四棱柱后剩余部分组合而成，其中四棱柱内接于圆锥．(C)中的几何体由一个球挖去一个三棱锥后剩余部分组合而成．其中三棱锥内接于球．会识别较复杂的图形是学好立体几何的第一步，我们应注意观察周围的物体，然后将它们“分拆”成几个简单的几何体，进而培养我们的空间想象能力和识图能力. [变式训练 1] 请描述如图所示的组合体的结构特征．解：①是由一个圆台挖去一个圆锥后剩下的部分得到的组合体；② 是由一个四棱柱和一个四棱锥组合而成的组合体．类型二 平面图形旋转形成的组合体[ 例 2] 已 知 AB 是 直 角 梯 形 ABCD 中 与 底 边 垂 直 的 一 腰 ， 如 图 ． 分 别 以AB，BC，CD，DA 为轴旋转，试说明所得几何体的结构特征．[解] (1)以 AB 为轴旋转所得旋转体是圆台．如图①所示．(2)以 BC 为轴旋转所得的旋转体是一组合体：下部为圆柱，上部为圆锥．如图②所示．(3)以 CD 为轴旋转所得的旋转体为一组合体：上部为圆锥，下部为圆台，再挖去一个小圆锥．如图③所示．(4)以 AD 为轴旋转所得的旋转体为一组合体：一个圆柱上部挖去一个圆锥．如图④所示．对于不规则的平面图形绕轴旋转的问题，要对原平面的图形通过向轴作垂线，作适当的分割，再根据圆柱、圆锥、...
