高中数学 第一章 空间几何体 1.2 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图学案 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学学案

1.2.1 中心投影与平行投影1.2.2 空间几何体的三视图目标定位 1.了解中心投影和平行投影的意义.2.理解三视图画法的规则，能画简单几何体的三视图.3.能识别三视图所表示的空间几何体.自 主 预 习1.投影(1)投影的定义由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面.(2)投影的分类(3)当图形中的直线或线段不平行于投影线时，平行投影都具有下述性质：① 直线或线段的平行投影仍是直线或线段；②平行直线的平行投影是平行或重合的直线；③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等；⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比.2.三视图(1)定义：光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的侧视图；光线从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的俯视图.几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图，三视图是正投影.(2)基本特征：一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图与正视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一样.即 时 自 测1.判断题(1)正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度.(√)(2)一个几何体的正视图和俯视图高度一样，正视图和侧视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样.(×)提示 (2)一个几何体的侧视图和正视图高度一样，俯视图与正视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一样.2.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是( )A.球 B.三棱锥C.正方体 D.圆柱解析 不论圆柱如何放置，其三视图的形状都不会完全相同，故选 D.答案 D3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )A.①② B.①③ C.①④ D.②④解析 ①的三个视图都是相同的，都是正方形；②的正视图与侧视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同；③的三个视图各不相同；④的正视图与侧视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同.故选 D.答案 D4.一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是________(填序号).① 线段；②直线；③圆；④梯形；⑤长方体.解析 线段、圆、梯形都是平面图形，且在有限范围内，投影都可能为线段；长方体是三维空间图形，其投影不可能是线段；直线的投...