1.2 1．2.1&12.2 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图预习课本 P11～14，思考并完成以下问题1．平行投影、正投影的定义是什么？ 2．正视图、侧视图、俯视图的定义分别是什么？ 3．怎样画空间几何体的三视图？ 4．如何识别三视图所表示的立体模型？ 1．投影的定义由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．其中，把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面．2．中心投影与平行投影投影定义特征分类中心投影光由一点向外散射形成的投影投影线交于一点平行投影在一束平行光线照射下形成的投影投影线互相平行正投影和斜投影[点睛] 平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同；而中心投影则不同．3．三视图三视图概念规律正视图光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图侧视图光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图与俯视图宽度一样俯视图光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图[点睛] 三视图中的每种视图都是正投影．1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)直线的平行投影是直线( )(2)圆柱的正视图与侧视图一定相同( )(3)球的正视图、侧视图、俯视图都相同( )答案：(1)× (2)× (3)√2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是( )A．棱柱 B．棱台C．圆柱 D．圆台解析：选 D 先观察俯视图，再结合正视图和侧视图还原空间几何 体 ．由俯视图是圆环可排除 A、B，由正视图和侧视图都是等腰梯形可排除 C，故选 D.3．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是( )解析：选 D 从上面看依然可得到两个半圆的组合图形，注意看得到的棱画实线．中心投影与平行投影[典例] 下列命题中正确的是( )A．矩形的平行投影一定是矩形B．平行投影与中心投影的投影线均互相平行C．两条相交直线的投影可能平行D．如果一条线段的平行投影仍是一条线段，那么这条线段中点的投影必是这条线段投影的中点[解析] 平行投影因投影线的方向变化而不同，因而平行投影的形状不固定，故 A 不正确．平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点，故 B 不正确．无论是平行投影还是中心投影，两条直线的交点都在两条直线的投影上，因而两条相交直线的投影不可能平行，故 C 不正确．两条线段的平行投影长度的...
