1.2 空间几何体的三视图和直观图知识导图学法指导1.用斜二测画法画直观图，关键是掌握水平放置的平面图形的直观图的画法，这是画空间几何体的直观图的基础．2．会用斜二测画法画出简单几何体的直观图．3．充分利用直观图的作图规则，顺利实现实物图与直观图之间的转化．高考导航掌握直观图的画法是学好立体几何的基础，必须熟练、准确地掌握常见几何体的直观图的画法．学习过程中要重点把握直观图与原图形之间的关系.知识点一 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤知识点二 立体图形直观图的画法 用斜二测画法画空间几何体的直观图时，与平面图形相比只多了一个 z 轴，其直观图中对应于 z 轴的是 z ′ 轴 ，平面 x ′ O ′ y ′ 表示水平平面，平面 y′O′z′和 x′O′z′表示竖直平面．已知图形中平行于 z 轴(或在 z 轴上)的线段，其平行性和长度都不变．1.画水平放置的平面图形的直观图，关键是确定多边形顶点的位置，借助于平面直角坐标系确定顶点后，只需把这些顶点顺次连接即可．2．用斜二测画法画直观图要掌握水平长不变，垂线长减半，直角画 45 °(或 135 °)．[小试身手]1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)用斜二测画法画水平放置的∠A 时，若∠A 的两边分别平行于 x 轴和 y 轴，且∠A＝90°，则在直观图中，∠A＝45°.( )(2)用斜二测画法画平面图形的直观图时，平行的线段在直观图中仍平行，且长度不变 ．( )答案：(1)× (2)×2．水平放置的梯形的直观图是( )A．梯形 B．矩形C．三角形 D．任意四边形解析：斜二测画法的规则中平行性保持不变，故选 A.答案：A3．利用斜二测画法可以得到：① 水平放置的三角形的直观图是三角形；② 水平放置的平行四边形的直观图是平行四边形；③ 水平放置的正方形的直观图是正方形；④ 水平放置的菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是( )A．①② B．①C．③④ D．①②③④解析：根据斜二测画法的规则可知①②正确；对于③④，只有平行于 x 轴的线段长度不变，所以不正确．答案：A4．如图，矩形 O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中 O′A′＝6 cm，O′C′＝2 cm，则原图形是( )A．正方形B．矩形C．菱形D．一般的平行四边形解析：如图，在原图形 OABC 中，应有 OD＝2O′D′＝2×2＝4(cm)，CD＝C′D′＝2 cm，所以 OC＝＝＝6 (cm)，所以 OA＝OC，故四边形 OABC 是菱形，故选 C....
