1.2.3 空间几何体的直观图1．了解“斜二测画法”的概念并掌握斜二测画法的步骤．(重点)2．会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图．(难点)3．强化三视图、直观图、原空间几何体形状之间的相互转换．(易错、易混点)[基础·初探]教材整理 斜二测画法阅读教材 P16～P18的内容，完成下列问题．1．直观图的概念(1)定义：把空间图形(平面图形和立体图形的统称)画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出主要部分的位置关系和度量关系的图形叫做直观图．(2)说明：在立体几何中，空间几何体的直观图是在平行投影下画出的空间图形．2．用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤(1)画轴：在已知图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴，两轴相交于点 O，画直观图时，把它们画成对应的 x′轴和 y′轴，两轴交于 O′，且使∠x′O′y′＝45°(或 135°)，它们确定的平面表示水平面．(2)画线：已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 x ′ 轴 或y ′ 轴 的线段．(3)取长度：已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中长度不变，平行于 y 轴的线段，长度为原来的一半．3．立体图形直观图的画法画立体图形的直观图，在画轴时，要多画一条与平面 x′O′y′垂直的轴 O′z′，且平行于 O′z′的线段长度不变．其他同平面图形的画法．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同．( )(2)平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴．( )(3)平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变．( )(4)斜二测坐标系取的角可能是 135°.( )【解析】 平行于 y 轴的线段在直观图中变为原来的一半，故(3)错误；由斜二测画法的基本要求可知(1)(2)(4)正确．【答案】 (1)√ (2)√ (3)× (4)√[小组合作型]画平面图形的直观图 按图 1223 的建系方法，画水平放置的正五边形 ABCDE 的直观图．图 1223【精彩点拨】 按照用斜二测画法画水平放置的平面图形的步骤画直观图．【自主解答】 画法：(1)在图(1)中作 AG⊥x 轴于 G，作 DH⊥x 轴于 H.(2)在图(2)中画相应的 x′轴与 y′轴，两轴相交于点 O′，使∠x′O′y′＝45°.(3)在图(2)中的 x′轴上取 O′B′＝OB，O′G′＝OG，O′C′＝OC，O′H′＝OH，y′轴上取 O′E′＝OE，分别过 G′和 H′作 y′轴的平行线，并在相应的平行线上取 G′A′＝GA，H′D′＝HD.(4)连接 A′B′，A′...
