1 柱体、锥体、台体的表面积与体积目标定位 1
了解表面与展开图的关系
了解柱、锥、台体的表面积和体积计算公式；能运用柱、锥、台的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题
自 主 预 习1
多面体的表面积多面体的表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积
旋转体的表面积名称图形公式圆柱底面积：S 底＝2 π r 2 侧面积：S 侧＝ 2 π rl 表面积：S＝2 π rl ＋ 2 π r 2 圆锥底面积：S 底＝π r 2 侧面积：S 侧＝π rl 表面积：S＝π rl ＋ π r 2 圆台上底面面积：S 上底＝π r ′ 2 下底面面积：S 下底＝π r 2 侧面积：S 侧＝π l ( r ＋ r ′) 表面积：S＝π ( r ′ 2 ＋ r 2 ＋ r ′ l ＋ rl ) 3
体积公式(1)柱体：柱体的底面面积为 S，高为 h，则 V＝Sh
(2)锥体：锥体的底面面积为 S，高为 h，则 V＝Sh
(3)台体：台体的上、下底面面积分别为 S′、S，高为 h，则 V＝(S′＋＋S)h
即 时 自 测1
判断题(1)直棱柱的侧面展开图是矩形，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的底面周长
(√)(2)圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形
(×)(3)柱体的底面积为 S，高为 h，其体积 V＝Sh，特别地，圆柱的底面半径为 r，高为 h；其体积 V＝πr2h
(√)(4)已知圆锥 SO 的底面半径 r＝2，高为 4，则其体积为 16π
(×)提示 (2)圆锥的侧面展开图是一个扇形
(4)V＝π×22×4＝π
圆锥的母线长为 5，底面半径为 3，则其侧面积等于( )A
30π解析 S 侧＝πrl＝π×3×5＝15π
将边长为 1 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周 ，所得几何体的侧面积是( )A
