1．1．2 四种命题1．1．3 四种命题间的相互关系 1．了解命题的原命题、逆命题、否命题与逆否命题．2．理解四种命题之间的关系，会利用互为逆否命题的等价关系判断命题的真假．1．四种命题(1)原命题与逆命题(2)原命题与否命题(3)原命题与逆否命题2．四种命题的真假性(1)四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假(2)四种命题的真假性之间的关系① 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；② 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任何一个命题都有逆命题、否命题和逆否命题．( )(2)两个互逆命题的真假性相同．( )(3)对于一个命题的四种命题，可以一个真命题也没有．( )答案：(1)√ (2)× (3)√ “若 x2＝1，则 x＝1”的否命题为( )A．若 x2≠1，则 x＝1 B．若 x2＝1，则 x≠1C．若 x2≠1，则 x≠1 D．若 x≠1，则 x2≠1答案：C 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是( )A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”答案：B 命题“若|a|＝|b|，则 a＝b”及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )A．0 B．1C．2 D．4解析：选 C．原命题是假命题，则逆否命题也是假命题．逆命题：若 a＝b，则|a|＝|b|，是真命题，因此否命题也是真命题．所以四个命题中真命题的个数为 2． 命题“若 a＞1，则 a＞0”的逆命题是__________________，逆否命题是________________．答案：若 a＞0，则 a＞1 若 a≤0，则 a≤1探究点 1 写原命题的其他三种命题 把下列命题改写成“若 p，则 q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题．(1)全等三角形的对应边相等；(2)当 x＝2 时，x2－3x＋2＝0．【解】 (1)原命题：若两个三角形全等，则这两个三角形三边对应相等；逆命题：若两个三角形三边对应相等，则这两个三角形全等；否命题：若两个三角形不全等，则这两个三角形三边对应不相等；逆否命题：若两个三角形三边对应不相等，则这两个三角形不全等．(2)原命题：若 x＝2，则 x2－3x＋2＝0；逆命题：若 x2－3x＋2＝0，则 x＝2；否命题：若 x≠2，则 x2－3x＋2≠0；逆否命题：若 x2－3x＋2≠0，则 x≠2．写出一个命题的其他三...
