柱、锥、台和球的表面积【学习目标】1.能够借助柱、锥、台、球的模型推导出它们的表面积公式。 2.根据例题，会简单的公式应用。重点：柱、锥、台、球的表面积公式的推导。难点：柱、锥、台、球的表面积公式的应用【预习内容】教材 25 页----27 页，自己导出正棱柱，正棱锥，正棱台侧面积公式一、公式：1、直棱柱的侧面积 2、正棱锥的侧面积：3、正棱台的侧面积： 4、圆柱的侧面积：5、圆锥的侧面积： 6、球的表面积：二、预习自测：1.已知正六棱柱的高为 h，底面边长为 a,求它的全面积。2.已知一个正三棱锥的侧面都是等腰直角三角形，侧棱长为 4，求它的侧面积和全面积。3.已知正四棱台上底面长为 4cm,侧棱和下底面边长都是 8cm,求它的全面积。4.已知球的大圆周长为 16cm,，求这个球的表面积。A1B1C1D1CBAD 《柱、锥、台和球的表面积》（课堂案）一．课前检测1.展示直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台侧面积公式，以及球的表面积公式2.展示课前试一试 4 道题二．课内探究 例题 1．已知正四棱锥的底面正方形的边长为 4 cm，高与斜高的夹角为 450，求正四棱锥的侧面积及全面积。例题 2 ：在球心的同侧有相距 9cm 的两个平行截面，它们的面积分别为和 ，试求球的表面积。变 式 1 ： 已 知 过 球 面 上三 点 的 截 面 和 球 心 的 距 离 为 球 半 径 的 一 半 ， 且，求球的表面积。变式 2：长方体共顶点的三个侧面的面积分别为，求长方体外接球的表面积。例题 3：一个圆锥的轴截面是等边三角形，且面积为，求这个圆锥的全面积。PDBEAOC变式：设圆锥的底面半径为 2，高为 3，求：（1）内接正方体的棱长。（2）内切球的表面积。《柱、锥、台和球的表面积》（课后作业）1．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是（ ）A．3π B．3π C．6π D．9π2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为（ ） A．1∶2∶3 B．1∶3∶5 C．1∶2∶4 D．1∶3∶93．若圆台的上、下底面半径的比为 3∶5，则它的中截面分圆台上、下两部分侧面积之比为（ ）A．3∶5 B．9∶25 C．5∶ D．7∶94．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）A ． B． C． D．5.正四棱台的上、下两底面的边长分别是方程的两根，其侧面积等于两底面面积之和，则其斜高为（ ）A. B. C.5 D. 6.长方体的高等于 h,...
