1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积学习目标 1.了解柱体、锥体、台体的表面积与体积的计算公式.2.理解并掌握侧面展开图与几何体的表面积之间的关系，并能利用计算公式求几何体的表面积与体积．知识点一 棱柱、棱锥、棱台的表面积图形表面积多面体多面体的表面积就是各个面的面积的和，也就是展开图的面积特别提醒 棱柱、棱锥、棱台的侧面积与表面积① 将棱柱、棱锥、棱台的侧面展开，其侧面展开图分别是由若干个平行四边形、若干个三角形、若干个梯形组成的平面图形，侧面展开图的面积就是棱柱、棱锥、棱台的侧面积．② 棱柱、棱锥、棱台的表面积等于它们的侧面积与各自的底面积的和．知识点二 圆柱、圆锥、圆台的表面积图形表面积公式旋转体圆柱底面积：S 底＝2π r 2 侧面积：S 侧＝2π rl 表面积：S＝2π r ( r ＋ l ) 圆锥底面积：S 底＝π r 2 侧面积：S 侧＝π rl 表面积：S＝π r ( r ＋ l ) 圆台上底面面积：S 上底＝π r ′ 2 下底面面积：S 下底＝π r 2 侧面积：S 侧＝π( r ′ l ＋ rl ) 表面积：S＝π( r ′ 2 ＋ r 2 ＋ r ′ l ＋ rl ) 知识点三 柱体、锥体与台体的体积公式几何体体积说明柱体V 柱体＝ShS 为柱体的底面积，h 为柱体的高锥体V 锥体＝ShS 为锥体的底面积，h 为锥体的高台体V 台体＝(S′＋＋S)hS′，S 分别为台体的上、下底面面积，h 为台体的高1．锥体的体积等于底面面积与高之积．(×)2．台体的体积可转化为两个锥体的体积之差．(√)3．斜三棱柱的侧面积也可以用 cl 来求解，其中 l 为侧棱长，c 为底面周长．(×)类型一 柱体、锥体、台体的侧面积例 1 现有一个底面是菱形的直四棱柱，它的体对角线长为 9 和 15，高是 5，求该直四棱柱的侧面积．考点 柱体、锥体、台体的表面积题点 柱体的表面积解 如图，设底面对角线 AC＝a，BD＝b，交点为 O，对角线 A1C＝15，B1D＝9，∴a2＋52＝152，b2＋52＝92，∴a2＝200，b2＝56. 该直四棱柱的底面是菱形，∴AB2＝2＋2＝＝＝64，∴AB＝8.∴直四棱柱的侧面积 S＝4×8×5＝160.反思与感悟 空间几何体的表面积的求法技巧：(1)多面体的表面积是各个面的面积之和．(2)组合体的表面积应注意重合部分的处理．(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．跟踪训练 1 (1)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几...
